【題目】某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測(cè)量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中,設(shè)計(jì)了以下兩種方案:

課題

測(cè)量教學(xué)樓高度

方案

圖示

測(cè)得數(shù)據(jù)

CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°,

EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°

參考數(shù)據(jù)

sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22,cos13°≈0.97
tan13°≈0.23

sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62
sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93

請(qǐng)你選擇其中的一種方法,求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù))

【答案】解:若選擇方法一,解法如下: 在Rt△BGC中,∠BGC=90°,∠BCG=13°,BG=CD=6.9,
∵CG= =30,
在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=22°,
∵tan∠ACG=
∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12,
∴AB=AG+BG=12+6.9≈19(米).
答:教學(xué)樓的高度約19米.
若選擇方法二,解法如下:
在Rt△AFB中,∠ABF=90°,∠AFB=43°,
∵tan∠AFB=
∴FB= ,
在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠AEB=32°,
∵tan∠AEB=
∴EB= ,
∵EF=EB﹣FB且EF=10,
=10,解得AB=18.6≈19(米).
答:教學(xué)樓的高度約19米
【解析】若選擇方法一,在Rt△BGC中,根據(jù)CG= 即可得出CG的長(zhǎng),同理,在Rt△ACG中,根據(jù)tan∠ACG= 可得出AG的長(zhǎng),根據(jù)AB=AG+BG即可得出結(jié)論. 若選擇方法二,在Rt△AFB中由tan∠AFB= 可得出FB的長(zhǎng),同理,在Rt△ABE中,由tan∠AEB= 可求出EB的長(zhǎng),由EF=EB﹣FB且EF=10,可知 =10,故可得出AB的長(zhǎng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù) )與反比例函數(shù) )的圖象交于點(diǎn)

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在 軸上是否存在點(diǎn) ,使 為等腰三角形?若存在,求 的值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式);

(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長(zhǎng)是 ,面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式);

(3)比較圖1、圖2陰影部分的面積,可以得到公式 ;

(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題:

①10.2×9.8,②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,直線(xiàn)CD切⊙O于點(diǎn)M,BE⊥CD于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BME=∠MAB;
(2)求證:BM2=BEAB;
(3)若BE= ,sin∠BAM= ,求線(xiàn)段AM的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】.如圖,以等腰直角ABC 的直角邊 AC 作等邊ACD,CEAD E, BD、CE 交于點(diǎn) F.

(1)求∠DFE 的度數(shù);

(2)求證:AB=2DF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注,針對(duì)這種現(xiàn)象,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A.無(wú)所謂;B.基本贊成;C.贊成;D.反對(duì)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長(zhǎng);
(2)求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù),并將圖1補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)1萬(wàn)名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度;
(4)在此次調(diào)查活動(dòng)中,初三(1)班和初三(2)班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度,現(xiàn)從這4位家長(zhǎng)中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家;顒(dòng),用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.

(1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

(2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

(3)若銷(xiāo)售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元,在第(2)問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線(xiàn)移動(dòng)(即:沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周)

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)      );

(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)Px軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電視臺(tái)走基層欄目的一位記者乘汽車(chē)赴320km外的農(nóng)村采訪(fǎng),全程的前一部分為高速公

路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車(chē)行駛的路程y單位:km與時(shí)間x單位:h之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )

A.汽車(chē)在高速公路上的行駛速度為100km/h

B.鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90km

C.汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D.該記者在出發(fā)后5h到達(dá)采訪(fǎng)地

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案