【題目】如圖，四邊形中，，平分交于，平分交于．

求證：

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析: 由四邊形的內(nèi)角和為360度求出∠ADC+∠ABC度數(shù)，由DF、BE分別為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到∠ABE+∠FDC為90度，再由直角三角形ADF兩銳角互余及∠ADF=∠FDC，利用等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．

試題解析:

在四邊形ABCD中

∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°

又∵ ∠A=∠ C=90°

∴∠ABC+∠ ADC=180°

在Rt△AFD中，∠AFD+∠ADF=90°

又∵DF平分∠ADC

∴∠ADF=∠ADC

所以∠AFD=90°- ∠ADC=∠ABC

又∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠ABC

∴∠AFD=∠ABE

∴BE//DF

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果關(guān)于的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數(shù)的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校積極響應(yīng)正在開(kāi)展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對(duì)所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造，已知乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積比甲工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積少用2小時(shí)，甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=6.

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠FAB=∠EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為對(duì)角線作菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN時(shí)，求菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】荷園新綠，曲徑通幽，美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀，幸福村在新農(nóng)村建設(shè)中也計(jì)劃建造一個(gè)長(zhǎng)9，寬8的長(zhǎng)方形小荷池，并在池中修建如圖2所示的步行曲橋，且步行曲橋中小圓的直徑與小長(zhǎng)方形的寬相等.

(1)求步行曲橋中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬；

(2)經(jīng)過(guò)村民代表討論，決定擴(kuò)大長(zhǎng)方形荷池的面積，但保持步行曲橋中小圓與小長(zhǎng)方形的形狀與大小不變，只適當(dāng)增加曲橋中小圓與小長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)(如圖3)，若擴(kuò)大后長(zhǎng)方形荷池的長(zhǎng)為，寬為，直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系：

(3)若擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形荷池，步行曲橋中共有個(gè)小長(zhǎng)方形(為正整數(shù))，求關(guān)于長(zhǎng)方形荷池的周長(zhǎng)與的關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分．

（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)A, 0, B在同一條直線上，OD平分∠AOC, OE平分∠BOC.

(1)若∠B0D=160°，求∠BOE的度數(shù)；

(2) 若∠COE比∠COD多60°.求∠COE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1、A2、…、An在x軸上，點(diǎn)B1、B2、…、Bn在直線y=x上，已知OA2=1，則OA2015的長(zhǎng)為____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),圓心P的坐標(biāo)為(1,0)，⊙P與y軸相切于點(diǎn)O.若將⊙P沿x軸向左平移，當(dāng)⊙P與該直線相切時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為___.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案