【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF∥AB，若AB=8，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A. +1
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D. +1

【答案】B
【解析】解：∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D，且EF∥AB，AB=8，
由相交弦定理可得EDDF=BDDC=16，EGFG=AGGC=16，DG= ，
∴DE（4+FG）=16，F(xiàn)G（4+DE）=16，
∴DE=FG=2 ﹣2，
故選B．

【考點(diǎn)精析】掌握等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形是解答本題的根本，需要知道等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)市場(chǎng)將一批蘋果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)后將結(jié)果制成條形圖，已知A等級(jí)蘋果的重量占這批蘋果總重量的30%． 回答下列問(wèn)題：

（1）這批蘋果總重量為kg；
（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）若用扇形圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則C等級(jí)蘋果所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)結(jié)論：
①a÷m+a÷n=a÷(m+n)；
② 某商品單價(jià)為a元。甲商店連續(xù)降價(jià)兩次，每次都降10%。乙商店直接降20%。顧客選擇甲或乙商店購(gòu)買同樣數(shù)量的此商品時(shí)，獲得的優(yōu)惠是相同的；
③若 ，則 的值為 ；
④關(guān)于x分式方程 的解為正數(shù)，則 ＞1。
請(qǐng)?jiān)谡_結(jié)論的題號(hào)后的空格里填“正確” ，在錯(cuò)誤結(jié)論的題號(hào)后空格里填“錯(cuò)誤”：
①； ②； ③； ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x交于（1，1）和（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；
②3b+c+6=0；
③當(dāng)x2+bx+c＞ 時(shí)，x＞2；
④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0，
其中正確的序號(hào)是（ ）

A.①②④
B.②③④
C.②④
D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB、AC分別交于點(diǎn)D，E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
（2）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若⊙O的直徑為20，cosB= ，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BM是⊙O的直徑，四邊形ABMN是矩形，D是⊙O上的點(diǎn)，DC⊥AN，與AN交于點(diǎn)C，己知AC=15，⊙O的半徑為30，求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，點(diǎn)P在菱形內(nèi)，若PB=PD=4，則∠PDC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)M，ME=EF且EF∥MN，則cos∠E= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案