【題目】如圖,直線l1交x軸于A(3,0),交y軸于B(0,﹣2)
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)將l1向上平移到C(0,3),得到直線l2,寫出l2的表達(dá)式;
(3)過點(diǎn)A作直線l3⊥x軸,交l2于點(diǎn)D,求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)直線l1的表達(dá)式為:y=x﹣2;(2)直線l2的表達(dá)式為:y=x+3;(3)四邊形ABCD的面積=15.
【解析】
(1)利用待定系數(shù)法求直線l1 的表達(dá)式
(2)根據(jù)一次函數(shù)沿著y軸向上平移的規(guī)律求解
(3)根據(jù)題意可知四邊形為平行四邊形,又各點(diǎn)的坐標(biāo),可直接求解
(1)設(shè)直線l1的表達(dá)式為:y=kx+b,
由題意可得: ,
解得: ,
所以,直線l1的表達(dá)式為:y= x﹣2;
(2)將l1向上平移到C(0,3)可知,向上平移了5個(gè)單位長度,由幾何變換可得:直線l2的表達(dá)式為:y= x﹣2+5=x+3;
(3)根據(jù)題意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四邊形ABCD為平行四邊形
∵已知B(0,﹣2)C(0,3)A(3,0)
∴BC=5,OA=3,
∴四邊形ABCD的面積=5×3=15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD∥BC,交AB于點(diǎn)D,連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB= ,PD= .
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度;
(3)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,求出線段PQ中點(diǎn)M所經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)28、29.4、31.9、27、28.8、34.1、29.4的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( 。
A. 、、B. 、、
C. 27、29、D. 、28、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蝸牛從某點(diǎn)O開始沿東西方向直線爬行,規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù),向西爬行的路程記為負(fù)數(shù).爬行的各段路程依次為(單位:厘米):.問:
(1)蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?
(2)蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,則蝸?傻玫蕉嗌倭Vヂ椋
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5m,面積為1.5m2,工人師傅要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面,請甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)加工方案,甲設(shè)計(jì)方案如圖1,乙設(shè)計(jì)方案如圖2.你認(rèn)為哪位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案較好?試說明理由.(加工損耗忽略不計(jì),計(jì)算結(jié)果中可保留分?jǐn)?shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤700元,請你幫忙確定售價(jià);
(2)問售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤最多?并求出最大利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的長方體,已知它的長為4cm,寬為3cm,高為5cm
(1)求此長方體所有棱長的和;
(2)若它是一個(gè)無上蓋的精致包裝盒,制作這種包裝盒的紙每平方厘米是0.1元,問制作10個(gè)這樣的包裝盒共需多少元?(不考慮接縫之間的材料)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下圖,填空:
(1)第n個(gè)圖形中有多少個(gè)“” 和“☆”?
(2)第n個(gè)圖形有182個(gè)“” 該圖形中有多少個(gè)“☆”?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣4,2),C(﹣1,4)(注:每個(gè)方格的邊長均為1個(gè)單位長度).
(1)將△ABC沿著水平方向向右平移6個(gè)單位得△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)作出將△ABC關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出的坐標(biāo);
(3)△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱?若是,請寫出對稱中心的坐標(biāo);若不是,請說明理由.
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