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【題目】如圖，B、E、C,F在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD.

求證：四邊形ABED是平行四邊形.

【答案】見解析.

【解析】

由AB∥DE、AC∥DF利用平行線的性質可得出∠B=∠DEF、∠ACB=∠F，由BE=CF可得出BC=EF，進而可證出△ABC≌△DEF（ASA），根據全等三角形的性質可得出AB=DE，再結合AB∥DE，即可證出四邊形ABED是平行四邊形．

證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
又∵AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．

（1）求拋物線的解析式，并根據圖象直接寫出當y≤0時，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內的拋物線上有一點P，當PA⊥BA時，求△PAB的面積．

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【題目】某商場經營一種海產品，進價是20元/kg，根據市場調查發(fā)現，每日的銷售量y（kg）與售價x（元/kg）是一次函數關系，如圖所示.

（1）求y與x的函數關系式.（不求自變量的取值范圍）

（2）某日該商場銷售這種海產品獲得了21000元的利潤，問：該海產品的售價是多少？

（3）若某日該商場銷售這種海產品的銷量不少于650kg，問：該商場銷售這種海產品獲得的最大利潤是多少？

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【題目】為了解學生課余活動情況．晨光中學對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個課外興趣小組的人員分布情況進行調査．并報據收集的數據繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計閣．請根據圖中提供的信息．解答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名同學？

（2）將條形圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中書法部分的圓心角的度數．

（3）如果該校共有300名學生參加這4個課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導本組的20名學生，估計樂器興趣小組至少需要準備多少名教師？

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【題目】如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD，BD，下列結論錯誤的是(　　)

A.AD=BCB.BD⊥DE

C.四邊形ACED是菱形D.四邊形ABCD的面積為4

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB、連接DO并延長交CB的延長線于點E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長．

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【題目】年月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學生共 人， ，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

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【題目】某校八年級學生進行了一次視力調查，繪制出頻數分布表和頻數直方圖的一部分如下：

請根據圖表信息完成下列各題：

（1）在頻數分布表中，的值為 ，的值是 ；

（2）將頻數直方圖補充完整；

（3）小芳同學說“我的視力是此次調查所得數據的中位數”，你覺得小芳同學的視力應在哪個范圍內？

（4）若視力在不小于4．9的均屬正常，請你求出視力正常的人數占被調查人數的百分比．

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【題目】在一條東西走向河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問：CH與AB是否垂直？）請通過計算加以說明；

（2）求原來的路線AC的長．

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