【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為x=,且經(jīng)過點(diǎn)(2,0),有下列說法:①abc>0;②a+b=0;③4a+2b+c <0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1=y2.上述說法正確的是( )

A. ①②④ B. ②④ C. ①③④ D. ①②

【答案】B

【解析】

①根據(jù)拋物線開口方向、對(duì)稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號(hào);②根據(jù)對(duì)稱軸求出b=-a;③把x=2代入函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象判斷函數(shù)值與0的大小關(guān)系;④求出點(diǎn)(0,y1)關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)對(duì)稱軸即可判斷y1y2的大。

①∵二次函數(shù)的圖象開口向下,

a<0,

∵二次函數(shù)的圖象交y軸的正半軸于一點(diǎn),

c>0,

∵對(duì)稱軸是直線x=

-,

b=-a>0,

abc<0.

故①錯(cuò)誤

②∵由①中知b=-a,

a+b=0,

故②正確;

③把x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c,

∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,0),

∴當(dāng)x=2時(shí),y=0,即4a+2b+c=0,

故③錯(cuò)誤;

④∵(0,y1)關(guān)于直線x=的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,y1),

y1=y2

故④正確;

綜上所述,正確的結(jié)論是②④

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】16屆省運(yùn)會(huì)在我市隆重舉行,推動(dòng)了我市各校體育活動(dòng)如火如荼的開展,在某校射箭隊(duì)的一次訓(xùn)練中,甲,乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績相同,教練將兩人的成績繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

乙運(yùn)動(dòng)員成績統(tǒng)計(jì)表(單位:環(huán))

1

2

3

4

5

8

10

8

6

(1)甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán),中位數(shù)是 環(huán);

(2)求乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績;

(3)如果從中選擇一個(gè)成績穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生比賽,你認(rèn)為應(yīng)選誰去?請(qǐng)說明理由.

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【題目】圖①是一個(gè)長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.

方法1 ;

方法2 ;

2)觀察圖②請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系.

3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

已知:,求的值;

②已知:,求:的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,A2,A3都在x軸上,點(diǎn)B1B2,B3都在直線y=x上,OA1=1,且△B1A1A2,B2A2A3,B3A3A4,…Bn A n A n+1分別是以A1,A2,A3,…An為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則△B10A10A11的面積是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.

已知是比例三角形,,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長;

如圖1,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分求證:是比例三角形.

如圖2,在的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連接ED,BD,延長AE交BD的延長線于點(diǎn)M,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C.

(1)若OA=CD=2,求陰影部分的面積;

(2)求證:DE=DM.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠ABC75°,EBC延長線上一點(diǎn),∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D.則∠D的度數(shù)為( 。

A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°

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【題目】A、B、C三人玩籃球傳球游戲,游戲規(guī)則是:第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B,C兩人中的某一人,以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.

(1)求兩次傳球后,球恰在B手中的概率;

(2)求三次傳球后,球恰在A手中的概率.

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【題目】如圖,某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向,的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C,求此時(shí)船C與船B的距離是多少.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)

參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236.

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