如圖,邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,則另一邊長(zhǎng)是( 。
A.2m+3B.2m+6C.m+3D.m+6
依題意得剩余部分為
(m+3)2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9,
而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為3,
∴另一邊長(zhǎng)是(6m+9)÷3=2m+3.
故選A.
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若x-y=2,x2+y2=4,則x2004+y2004的值是______.

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解方程:(3x+1)(3x-1)+2(x+2)(x-2)=11(x+1)(x-3).

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計(jì)算:[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x.

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觀察下列運(yùn)算并填空:
1×2×3×4+1=25=52;
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192;…
根據(jù)以上結(jié)果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=______.

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計(jì)算:(-a)2×(-a54÷a12•(-2a4)=______.

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如圖,有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形(A類)、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形(B類)以及邊長(zhǎng)為b的大正方形(C類),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式.
比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為(2a+b)(a+2b),在下面虛框中畫出圖形,并根據(jù)圖形回答(2a+b)(a+2b)=______.
(2)若取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為a2+5ab+6b2
①你畫的圖中需要C類卡片______張.
②可將多項(xiàng)式a2+5ab+6b2分解因式為______.

(3)如圖③,大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)(x>y),觀察圖案,指出以下正確的關(guān)系式______(填寫選項(xiàng)).
A.xy=
m2-n2
4
,B.x+y=m,C.x2-y2=m•n,D.x2+y2=
m2+n2
2

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先化簡(jiǎn),再求值:x(x+1)-(3x-1),其中x=
2
+1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(a+5)2-(a-2)(a-3)

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