如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，EF⊥AB，BE=10，，則EF的長為    ．
【答案】分析：首先證△BEF∽△BAC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例，可求出EF、BF的比例關(guān)系，進而可由勾股定理求出EF的長．
解答：解：∵∠BFE=∠C=90°，且∠EBF=∠ABC，
∴△BEF∽△BAC；
∴=；
設(shè)EF=3x，BF=4x；由勾股定理，得：
（3x）2+（4x）2=102，解得x=2；
即EF=3x=6．
點評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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