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已知拋物線過點A（-1，0），B（0，6），對稱軸為直線x=1
（1）求拋物線的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖；
（3）根據圖象回答：當x取何值時，y＞0．
（1）設二次函數的解析式為：y=a（x-1）2+k，
∵拋物線過點A（-1，0），B（0，6），
∴a（-1-1）2+k=0，a+k=6，
解得：a=-2；k=6，
二次函數的解析式為：y=-2x2+4x+6；

（2）如圖所示；

（3）根據圖象得：當-1＜x＜3時，y＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=-
1
2
x2+bx+c的圖象經過A（2，0）、B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設該二次函數的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=（x+1）2+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，-3）；
（1）求拋物線的對稱軸及k的值；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得|PB-PC|的值最大？若存在，求出點P的坐標；
（3）如果點M是拋物線在第三象限的一動點；當M點運動到何處時，M點到AC的距離最大？求出此時的最大距離及M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
k
x
相交于點A，B．已知點B的坐標為（-2，-2），點A在第一象限內，且tan∠AOx=4．過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△ABC的面積；
（3）在拋物線上是否存在點D，使△ABD的面積等于△ABC的面積？若存在，請你寫出點D的坐標；若不存在，請你說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，拋物線c1經過A，B，C三點，頂點為D，且與x軸的另一個交點為E．
（1）求拋物線c1解析式；
（2）求四邊形ABDE的面積；
（3）△AOB與△BDE是否相似，如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由；
（4）設拋物線c1的對稱軸與x軸交于點F，另一條拋物線c2經過點E（拋物線c2與拋物線c1不重合），且頂點為M（a，b），對稱軸與x軸相交于點G，且以M，G，E為頂點的三角形與以D，E，F為頂點的三角形全等，求a，b的值．（只需寫出結果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=
1
2
x2+bx+c的圖象經過點A（c，-2），，求證：這個二次函數圖象的對稱軸是x=3．
題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無法辨認的文字．
（1）根據已知和結論中現有的信息，你能否求出題中的二次函數解析式？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由；
（2）請你根據已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當的條件，把原題補充完整．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿的市場售價與上市時間的關系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖二的拋物線段表示．

（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系式P；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數關系式Q；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖矩形OABC，AB=2OA=2n，分別以OA和OC為x、y軸建立平面直角坐標系，連接OB，沿OB折疊，使點A落在P處．過P作PQ⊥y軸于Q．
（1）求OD：OA的值；
（2）以B為頂點的拋物線：y=ax2+bx+c，經過點D，與直線OB相交于E，過E作EF⊥y軸于F，試判斷2•PQ•EF與矩形OABC面積的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用長為6m的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面積最大，則該窗的長，寬應分別做成（　�。�
A．1.5m，1mB．1m，0.5mC．2m，1mD．2m，0.5m

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