【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.
(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),若把點(diǎn)向右平移個單位長度后落在的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),則的取值范圍是 .
【答案】(1)詳見解析, 點(diǎn)的坐標(biāo)(4,1);(2)
【解析】
(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可得;
(2)由點(diǎn)A′坐標(biāo)為(-2,2)可知要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的內(nèi)部,最少平移4個單位,最多平移6個單位,據(jù)此可得.
(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;
(2)∵點(diǎn)A′坐標(biāo)為(-2,2),
∴若要使向右平移后的A′落在△A1B1C1的內(nèi)部,最少平移4個單位,最多平移6個單位,即4<a<6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過點(diǎn)、.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是拋物線上一動點(diǎn),過作軸交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
①若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求的值.
②當(dāng)射線、、中一條射線平分另外兩條射線的夾角時,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D為⊙O上任意一點(diǎn)連接AD,DB.
(1)在AD的上方作∠DAC=∠DAB,交劣弧AO于點(diǎn)C.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,若∠DAB=30°,連接CD,OD.求證:四邊形AODC為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,為邊的中點(diǎn),為邊上一動點(diǎn)(不與重合),將沿直線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,,當(dāng)為等腰三角形時,的長為____________.
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【題目】為了解某校九年級男生在體能測試的引體向上項(xiàng)目的情況,隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測試成績,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)若規(guī)定引體向上6次及以上(含6次)為該項(xiàng)目良好,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校320名九年級男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x≥0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如:一次函數(shù)y=x﹣1,它的相關(guān)函數(shù)為.
(1)已知點(diǎn)A(﹣5,8)在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;
(2)已知二次函數(shù).
①當(dāng)點(diǎn)B(m,)在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時,求m的值;
②當(dāng)﹣3≤x≤3時,求函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值;
(3)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M,N的坐標(biāo)分別為(﹣,1),(,1}),連結(jié)MN.直接寫出線段MN與二次函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點(diǎn)時n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,點(diǎn)在上,過點(diǎn)作的切線于點(diǎn)交于點(diǎn).
(1)求證:平分;
(2)若求線段的長.
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【題目】四邊形為正方形,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作矩形,連接.
(1)如圖,求證:矩形是正方形;
(2)若,求的長度;
(3)當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是30°時,直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,按以下步驟作圖:①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,為圓心,大于號的長為半徑面狐,兩弧交于點(diǎn),:②做直線,且恰好經(jīng)過點(diǎn),與交于點(diǎn),連接,則的值為( )
A. B. C. D.
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