【題目】某玩具專柜要經(jīng)營一種新上市的兒童玩具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出專柜銷售這種玩具，每天所得的銷售利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價為多少元時，該玩具每天的銷售利潤最大；
（3）專柜結(jié)合上述情況，設(shè)計了A、B兩種營銷方案： 方案A：該玩具的銷售單價高于進(jìn)價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件玩具的利潤至少為25元．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．

【答案】
（1）解：由題意可得：

w=（x﹣20）（250﹣10x+250）

=﹣10x2+700x﹣10000；


（2）解：w=﹣10x2+700x﹣10000

=﹣10（x﹣35）2+2250，

所以，當(dāng)x=35時，w有最大值2250，

即銷售單價為35元時，該文具每天的銷售利潤最大；


（3）解：方案A：由題可得20＜x≤30，

因?yàn)閍=﹣10＜0，對稱軸為x=35，

拋物線開口向下，在對稱軸左側(cè)，w隨x的增大而增大，

所以，當(dāng)x=30時，w取最大值為2000元，

方案B：由題意得： ，

解得：45≤x≤49，

在對稱軸右側(cè)，w隨x的增大而減小，

所以，當(dāng)x=45時，w取最大值為1250元，

因?yàn)?000元＞1250元，

所以選擇方案A．


【解析】（1）直接利用每件利潤×銷量=總利潤，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式；（2）直接利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；（3）首先得出x的取值范圍，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出利潤的最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一長度為10的線段AC的兩個端點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸的正半軸上滑動，以A為直角頂點(diǎn)，AC為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，連接BO．
（1）求OB的最大值；
（2）在AC滑動過程中，△OBC能否恰好為等腰三角形？若能，求出此時點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A.∠ABD=∠ACB
B.∠ADB=∠ABC
C.AB2=AD?AC
D. =

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【題目】如圖，在ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H．
（1）求證：△BEF≌△CEH；
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，今年2月20日舉行了襄陽市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽．某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加，廣泛開展校級“經(jīng)典誦讀”比賽活動，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該校七（1）班共有名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)扇形的圓心角等于度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若A等級的4名學(xué)生中有2名男生2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x= ﹣ ，y= ﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，將線段OD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在BC延長線上的點(diǎn)E處，OE交CD于H，連接DE．

（1）求證：DE⊥BC；
（2）若OE⊥CD，求證：2CEOE=CDDE；
（3）若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求線段AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，當(dāng)A'E⊥AC時，A'B= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動（運(yùn)動前點(diǎn)M與點(diǎn)A重合）．過M，N分別作AB的垂線交直角邊于P，Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時間為ts．

（1）若△AMP的面積為y，寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；
（2）線段MN運(yùn)動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由；
（3）t為何值時，以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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