【題目】如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，對角線AC，BE相交于點M．若AB=1，則BM的長為__________．

【答案】．

【解析】

根據(jù)正五邊形內(nèi)角和可知∠BAE=108°，由三角形內(nèi)角和可知∠AEB=∠ABE=36°，進而可得∠EAM=∠AME=72°，所以ME=AE，根據(jù)∠BAE=∠AMB，∠BAM=∠AEB∠ABM=∠ABE可知△ABM∽△ABE，根據(jù)相似三角形對應邊的比例關系即可求出BM的長.

設BM=x，

∵ABCDE是正五邊形，

∴∠BAE=108°，∠AEB=∠ABE=36°，

∴∠EAM=∠AME=72°，

∴ME=AE，

∵∠BAE=∠AMB，∠BAM=∠AEB∠ABM=∠ABE，

∴△ABM∽△ABE，

∴ 即 ，

解得 （舍去）， ，

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在半圓O中，AB為直徑，P為弧AB的中點，分別在弧AP和弧PB上取中點A1和B1，再在弧PA1和弧PB1上分別取中點A2和B2，若一直這樣取中點，求∠AnPBn=__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA， OB，OC組成。為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關系的圖像大致如圖②所示，則尋寶者的行進路線可能為：

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

（1）如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由

（2）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關系，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形的邊長為，過邊上一點作于點，為延長線上一點，取，連接，交于，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB:y=x+b交y軸于點A(0,4)，交x軸于點B.

(1)求點B的坐標；

(2)直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設點P的縱坐標為n.

①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；

②當S△ABP=8時，求點P的坐標；

(3)在(2)中②的條件下，以PB為斜邊作等腰直角△PBC，求點C的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=﹣x+3與x軸、y軸交于點A，點B，點O關于直線AB的對稱點為點O′，且點O′恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求點A與B的坐標；

（2）求k的值；

（3）若y軸正半軸有點P，過點P作x軸的平行線，且與反比例函數(shù)y=的圖象交于點Q，設A、P、Q、O′四個點所圍成的四邊形的面積為S．若S=S△OAB時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N．設△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3＝20，則S2的值為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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