【題目】如圖,AB=AC,AC的垂直平分線MN交AB于D,交AC于E.
(1)若∠A=40°,求∠BCD的度數;
(2)若AE=5,△BCD的周長17,求△ABC的周長.
【答案】(1) 30°;(2) 27.
【解析】
試題(1)先根據等腰角形的性質求出∠B=∠ACB==70°,再由MN垂直平分線AC可知AD=CD,所以∠ACD=∠A,再根據∠BCD=∠ACB-∠ACD即可得出結論;
(2)由MN是AC的垂直平分線可知,AD=DC,AC=2AE,所以AB=AC,再由△BCD的周長=BC+CD+BD=AB+BC=17,可知求出△ABC的周長.
試題解析:(1)∵AB=AC
∴∠B=∠ACB==70°,
∵MN垂直平分線AC
∴AD=CD,
∴∠ACD=∠A=40°,
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°;
(2)∵MN是AC的垂直平分線
∴AD=DC,AC=2AE=10,
∴AB=AC=10,
∵△BCD的周長=BC+CD+BD=AB+BC=17,
∴△ABC的周長=AB+BC+AC=17+10=27.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我市自從去年九月實施高中新課程改革以來,高中學生在課堂上的“自主學習、合作交流”能力有了很大提高.張老師為了了解所教班級學生的“自主學習、合作交流”的具體情況,對該班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查,并將調查結果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差,且將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次調查中,張老師一共調查了多少名學生,其中C類女生有多少名;
(2)請將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數y=kx(x≥0)與反比例函數y= 的圖象交于點A(2,3),
(1)求k,m的值;
(2)寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)用尺規(guī)作AB的垂直平分線MN交BC于點P(不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)連接AP,如果AP平分∠CAB,求∠B的度數.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明是個愛動腦筋的學生,在學習了解直角三角形以后,一天他去測量學校的旗桿DF的高度,此時過旗桿的頂點F的陽光剛好過身高DE為1.6米的小明的頭頂且在他身后形成的影長DC=2米.
(1)若旗桿的高度FG是a米,用含a的代數式表示DG.
(2)小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°,求旗桿FG的高度.(點A、C、D、G在一條直線上, ,結果精確到0.1)
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=38°,∠C=112°.(1)按下列要求作圖:(保留作圖痕跡)
①BC邊上的高AD;
②∠A的平分線AE.
(2)求∠DAE的度數.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)圖1中陰影部分面積為______,圖2中陰影部分面積為_____,對照兩個圖形的面積可以驗證________公式(填公式名稱)請寫出這個乘法公式________.
(2)應用(1)中的公式,完成下列各題:
①已知x2﹣4y2=15,x+2y=3,求x﹣2y的值;
②計算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com