【題目】如圖,矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,AHBE、BFDF、DG、CG分別交于點P、Q、KM、N.設△BPQ,△DKM,△CNH的面積依次為S1S2,S3.若S1+S320,則S2的值為( 。

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】B

【解析】

試題矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的,

∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH

四邊形BEFD,四邊形DFGC是平行四邊形,∠BQP=∠DMK=∠CHN,

∴BE∥DF∥CG

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,

∵△ABQ∽△ADM△ABQ∽△ACH,

,

∴△BPQ∽△DKM∽△CNH

,

∴S2=4S1,S3=9S1,

∵S1+S3=20,

∴S1=2,

∴S2=8

故選B

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A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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A. 4B. 3C. 2D. 1

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