如圖，垂直平分線段于點的平分線交于點，連結， 則的度數(shù)是            ．
115°

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質可得BE=CE，即可得到∠EBC=∠ECB，再根據(jù)三角形外角的性質即可求得結果.
∵∠ABC=50°，平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∵AD垂直平分線段
∴∠EDB=∠EDC=90°，BE=CE
∴∠EBC=∠ECB=25°
∴=∠EDC+∠ECB=115°.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的到線段兩端的距離相等；三角形外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。
求證：BE⊥AC。
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠C∠B， 則下列能正確表示∠EAD ∠B、∠C之間的關系的是（　　）：

A、∠EAD=（∠C +∠B）
 B、∠EAD=（∠C-∠B）        
C、∠EAD=90°-（∠C +∠B）   
D、∠EAD=180°-（∠C +∠B）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形各邊長度的如下，其中不是直角三角形的是    （   ）
A．3，4，5B．6，8，10
C．5，11，12D．15，8，17

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，點在的內(nèi)部，，若上有一動點，上有一動點，則△的最小周長為        .（結果用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一個邊長分別為6、8、10的直角三角形，請設計出一個有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個直角三角形能夠拼成一個等腰三角形．畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；請在四個備用圖中分別畫出，并在圖中標明拼接的直角三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　�。�
A．3，4，5B．4，5，6 C．5，12，13D．6，8，10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，則BC的長為       。

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