Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積 ．

Answer 1

【答案】90
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=12CM，BC=AD=24CM，AD∥BC，∠A=90°，

∴∠EDB=∠CBD．

∵△CBD與△C′BD關(guān)于BD對稱，

∴△CBD≌△C′BD，

∴∠EBD=∠CBD，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE．

設(shè)DE為x，則AE=24﹣x，BE=x，由勾股定理，得

122+（24﹣x）2=x2，

解得：x=15，

∴DE=15cm，

∴S△BDE= =90cm2

所以答案是90．

【考點精析】關(guān)于本題考查的軸對稱的性質(zhì)，需要了解關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上才能得出正確答案．