【題目】如圖,已知∠MON=30°,點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …在射線ON上,點(diǎn)B1 , B2 , B3 , …在射線OM上,△A1B1A2 , △A2B2A3 , △A3B3A4 , …均為等邊三角形,若OA1=2,則△A5B5A6的邊長(zhǎng)為

【答案】32.
【解析】解:

∵△A1B1A2是等邊三角形,

∴A1B1=A2B1,∠3=∠4=∠12=60°,

∴∠2=120°,

∵∠MON=30°,

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,

又∵∠3=60°,

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,

∵∠MON=∠1=30°,

∴OA1=A1B1=1,

∴A2B1=1,

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,

∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,

∵∠4=∠12=60°,

∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3

∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,

∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3

∴A3B3=4B1A2=4,

A4B4=8B1A2=8,

A5B5=16B1A2=16,

以此類推:A6B6=32B1A2=32.

故答案是:32.

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),得到A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,根據(jù)規(guī)律得到A6B6=32B1A2=32.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)計(jì)算:F243,F(xiàn)617;

2)若s,t都是“相異數(shù)”其中s=100x+32,t=150+y1x9,1y9,x,y都是正整數(shù))規(guī)定:k=,當(dāng)Fs+Ft)=18時(shí)k的最大值.

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