【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1： ．

（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．

【答案】
（1）

解：∵新坡面的坡度為1： ，

∴tanα=tan∠CAB= = ，

∴∠α=30°．

答：新坡面的坡角a為30°


（2）

解：

文化墻PM不需要拆除．

過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，

∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ，

∴BD=CD=6，AD=6 ，

∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8，

∴文化墻PM不需要拆除．


【解析】（1）由新坡面的坡度為1： ，可得tanα=tan∠CAB= = ，然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案；（2）首先過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．此題考查了坡度坡角的知識．注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F(xiàn)為DE的中點，且∠BFC=90°．

（1）當(dāng)E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；
（2）當(dāng)BE=2EC時，求 的值；
（3）設(shè)CE=1，BE=n，作點C關(guān)于DE的對稱點C′，連結(jié)FC′，AF，若點C′到AF的距離是 ，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；
（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解“數(shù)學(xué)思想作文對學(xué)習(xí)幫助有多大？”研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和如表來表示（圖、表都沒制作完成）．

選項

幫助很大

幫助較大

幫助不大

幾乎沒有幫助

人數(shù)

a

540

270

b

根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問題：

（1）這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？

（2）求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求回答問題：

（1）已知：△ABC是等腰三角形，其底邊是BC，點D在線段AB上，E是直線BC上一點，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如圖①）．求證：EB=AD；
（2）若將（1）中的“點D在線段AB上”改為“點D在線段AB的延長線上”，其它條件不變（如圖②），（1）的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（3）若將（1）中的“若∠A=60°”改為“若∠A=90°”，其它條件不變，則 的值是多少？（直接寫出結(jié)論，不要求寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：

年齡（歲）

18

19

20

21

22

人數(shù)

2

5

2

2

1

則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　�。�
A.2，20歲
B.2，19歲
C.19歲，20歲
D.19歲，19歲

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過點A（﹣1，3），頂點B的橫坐標(biāo)為1．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點P在該二次函數(shù)的圖象上，點Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，一次函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于O、C兩點，點T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動點，過點T作直線TM⊥OC，垂足為點M，且M在線段OC上（不與O、C重合），過點T作直線TN∥y軸交OC于點N．若在點T運動的過程中， 為常數(shù)，試確定k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．
（1）求該店有客房多少間？房客多少人？
（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，立方體的六個面上標(biāo)著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標(biāo)之?dāng)?shù)的和相等．則這六個數(shù)的和為 ．

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同步練習(xí)冊答案