【題目】觀察下列格式, - , , , …
(1)化簡以上各式,并計算出結(jié)果;
(2)以上格式的結(jié)果存在一定的規(guī)律,請按規(guī)律寫出第5個式子及結(jié)果.
(3)用含n(n≥1的整數(shù))的式子寫出第n個式子及結(jié)果,并給出證明的過程.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,正方形中,點、的坐標(biāo)分別為,,點在第一象限.動點在正方形的邊上,從點出發(fā)沿勻速運動,同時動點以相同速度在軸上運動,當(dāng)點運動到點時,兩點同時停止運動,設(shè)運動時間為秒.當(dāng)點在邊上運動時,點的橫坐標(biāo)(單位長度)關(guān)于運動時間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.
(1)正方形邊長_____________,正方形頂點的坐標(biāo)為__________________;
(2)點開始運動時的坐標(biāo)為__________,點的運動速度為_________單位長度/秒;
(3)當(dāng)點運動時,點到軸的距離為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(4)當(dāng)點運動時,過點分別作軸,軸,垂足分別為點、,且點位于點下方,與能否相似,若能,請直接寫出所有符合條件的的值;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國際上通常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的狀況,它的計算公式:n=x/y(x:家庭食品支出總額;y:家庭消費支出總額).各種家庭類型的n如下表:
已知王先生居住地2008年比2003年食品價格上升了25%,該家庭在2008年購買食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元,并且y=2x+3600(單位:元),則該家庭2003年屬于( )
家庭類型 | 貧困 | 溫飽 | 小康 | 富裕 |
n | n>60% | 50%<n≤60% | 40%<n≤50% | 30%<n≤40% |
A. 貧困 B. 溫飽 C. 小康 D. 富裕
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計算器是否直接影響學(xué)生計算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注,為此,某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法(看法分為三種:沒有影響,影響不大,影響很大),并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
n名學(xué)生對使用計算器影響計算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計表
看法 | 沒有影響 | 影響不大 | 影響很大 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)統(tǒng)計表中的m= ;
(3)估計該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為12, D為AB邊上一動點,過點D作DE⊥BC于點E.過點E作EF⊥AC于點F.
(1)若AD=2,求AF的長;
(2)當(dāng)AD取何值時,DE=EF?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將此三角板繞點P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點D、點E,圖①,②,③是旋轉(zhuǎn)得到的三種圖形。
(1)觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關(guān)系,并以圖②為例,加以說明;
(2)△PBE是否構(gòu)成等腰三角形?若能,指出所有的情況(即求出△PBE為等腰三角形時CE的長,直接寫出結(jié)果);若不能請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在矩形ABCD中,以點A為直角頂點作Rt△AEF,連結(jié)BE、DF,直線DF交直線BE于點G,DG與AB交于點H,且.
(1)求證:△ABE∽△ADF.
(2)求證:DG⊥BE;
拓展:如圖②,在ABCD中,以點A為頂點作∠EAF=∠BAD,連結(jié)BE、DF,直線DF交直線BE于點G,且,若∠BCD=130°,則∠EGD的大小為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點G,點F是CD上一點,且滿足 ,連接AF并延長交⊙O于點E,連接AD、DE,若CF=2,AF=3,給出下列結(jié)論:①△ADF∽△AED;②CD=8;③tan∠E=;④S△ADE=6,其中正確的有個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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