【題目】已知拋物線與軸只有一個交點，以下四個結(jié)論：①拋物線的對稱軸在軸左側(cè)；②關(guān)于的方程有實數(shù)根；③；④的最大值為1.其中結(jié)論正確的為（ ）

A.①②③B.③④C.①③D.①③④

【答案】D

【解析】

根據(jù) ，可知 ＜0可以判斷①，再由拋物線與軸只有一個交點，可得拋物線大致的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的判別式為0，來計算出新方程的判別式即可得到方程根的情況，從而判斷②.由x=1,x=-1應(yīng)的函數(shù)值可以判斷③和④.

①拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)，∵拋物線的對稱軸為，∵ ，∴ ＜0，∴①正確.②關(guān)于的方程有實數(shù)根拋物線，∵與軸只有一個交點，∴△=b-4ac=0，∴

△=b-4a(c+2)=-8a＜0，∴方程無實根，∴②錯誤。③ ，由①可知拋物線頂點在x負半軸，∴當x=1時，可知拋物線x軸上方，∴，∴③正確。④由①x=-1時,y≥0，則有，∴，又∵c＞0，∴即的最大值為1，∴④正確，故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評分：

（1）用“=＞”與“＜=”表示一種運算法則：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，則（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）=________（括號運算優(yōu)先）

（2）用“＞”或“＜”號填空：sin40°cos50°﹣________0．（可用計算器計算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形ABCD的四個頂點都在格點上,且點A、B的坐標分別為、請解答下列問題:

(1)寫出點C、D的坐標;

(2)畫出菱形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形,并寫出點的坐標;

(3)畫出菱形ABCD關(guān)于原點O對稱的四邊形,并寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方OABC中，點B的坐標是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，.若，則點F的縱坐標是（　　）

A.1B.C.2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“網(wǎng)購”的增多，快遞業(yè)務(wù)發(fā)展迅速。我市某快遞公司今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為萬件和萬件，假定該公司每月的投遞總件數(shù)的增長率相同.

（1）求該快遞公司每月的投遞總件數(shù)的月平均增長率；

（2）由于“雙十一”購買量激增，預(yù)計11月需投遞的快遞總件數(shù)的增長率將是原來倍，如果每人每月最多可投遞快遞萬件，該公司現(xiàn)有名業(yè)務(wù)員，是否能完成當月投遞任務(wù)？如果不能，需臨時招聘幾名業(yè)務(wù)員？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，點與點關(guān)于軸對稱，點為軸的正半軸上一動點.以為邊作等腰直角三角形，，點在第一象限內(nèi).連接，交軸于點.

（Ⅰ）用含的式子表示點的坐標；

（Ⅱ）在點運動的過程中，判斷的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由；

（Ⅲ）過點作，垂足為點，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點，點，點均落在格點上.

（Ⅰ）的長等于______________________.

（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出關(guān)于直線對稱的圖形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．

活動一

如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉(zhuǎn)，與交于點，當旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆的中點與點重合．

數(shù)學(xué)思考

（1）設(shè)，點到的距離．

①用含的代數(shù)式表示：的長是_________，的長是________；

②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．

活動二

（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格．

6

5

4

3.5

3

2.5

2

1

0.5

0

0

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

3

4.29

5.08

②描點：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個點．

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．

數(shù)學(xué)思考

（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上.

（I）計算的值等于____________；

（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊、面積等于的矩形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）_____________.

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