【題目】已知α，β為方程x2+4x+2=0的二實(shí)根，則α3+14β+50= ．

【答案】2
【解析】解：∵α、β是x2+4x+2=0的二實(shí)根．

∴α+β=﹣4．

α2+4α+2=0．

α2=﹣4α﹣2．

α3=﹣4α2﹣2α=﹣4（﹣4α﹣2）﹣2α=14α+8．

∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（﹣4）+58=﹣56+58=2．

故本題答案為：2．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果汽車向南行駛30米記作+30米，那么-50米表示（ ）
A.向東行駛50米
B.向西行駛50米
C.向南行駛50米
D.向北行駛50米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為6cm，點(diǎn)E，M分別是線段BD，AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點(diǎn)N.

(1)如圖①，若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合，求證：AF＝MN；

(2)如圖②，若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

①設(shè)BF＝ycm，求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)BN＝2AN時(shí)，連接FN，求FN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)彈簧，不掛物體時(shí)長為10厘米，掛上物體后彈簧會(huì)變長，每掛上1千克物體，彈簧就會(huì)伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時(shí)，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是5cm和3cm，它們的周長之差為12cm，那么小三角形的周長為（ ）
A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知3x﹣2y﹣2=0，求8x÷4y÷22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，則﹣nm= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元，1200元，7200元，今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長10%，20%，30%，則小時(shí)家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探究函數(shù)y＝x＋的圖象與性質(zhì)】

(1)函數(shù)y＝x＋的自變量x的取值范圍是________；

(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中，函數(shù)y＝x＋的圖象大致是________；

(3)對(duì)于函數(shù)y＝x＋，求當(dāng)x＞0時(shí)，y的取值范圍．請(qǐng)將下列的求解過程補(bǔ)充完整．

解：∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋＝＋________．

∵≥0，∴y≥________．

【拓展運(yùn)用】

(4)若函數(shù)y＝，求y的取值范圍．

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