【題目】已知平面上四個(gè)點(diǎn).
(1)按下列要求畫(huà)圖(不寫(xiě)畫(huà)法)
①連接,;②作直線;③作射線,交于點(diǎn).
(2)在(1)所畫(huà)的圖形中共有__________條線段,__________條射線. (所畫(huà)圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母);
(3)通過(guò)測(cè)量線段,,,可知__________(填“”,“”或“”),可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為:_______________________.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)8條線段; 9條射線;(3) ;兩點(diǎn)之間線段最短.
【解析】
(1)根據(jù)線段、直線、射線的定義畫(huà)圖即可;
(2)按照線段、射線的定義計(jì)數(shù)即可;
(3) ,可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為:兩點(diǎn)之間線段最短.
解:(1)①如圖線段AB,DC即為所求;
②如圖直線AC即為所求;
③如圖射線DB即為所求;
(2)在(1)所畫(huà)的圖形中共有8條線段,分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD;共有9條射線,分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點(diǎn)A為端點(diǎn)向左的射線,以點(diǎn)B為端點(diǎn)向下的射線,以點(diǎn)C為端點(diǎn)向右的射線;
(3)通過(guò)測(cè)量線段,,,可知 ,可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為:兩點(diǎn)之間線段最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列式子:,,,,….
(1)仿照上面的例子,寫(xiě)出第6個(gè)式子為:;
(2)由此猜想,第個(gè)式子是什么?并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, A、B兩地被池塘隔開(kāi), 小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離: 先在AB外選一點(diǎn)C, 然后測(cè)出AC、BC的中點(diǎn)M、N,并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m, 由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是( )
A. CM : MA = 1 : 2 B. MN∥AB C. △CMN ∽△CAB D. AB=24m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有以下運(yùn)算程序,如圖所示:
比如,輸入數(shù)對(duì)(2,1),輸出W=2.
(1)若輸入數(shù)對(duì)(1,﹣2),則輸出W= ;
(2)分別輸入數(shù)對(duì)(m,﹣n)和(﹣n,m),輸出的結(jié)果分別是W1,W2,試比較W1,W2的大小,并說(shuō)明理由;
(3)設(shè)a=|x﹣2|,b=|x﹣3|,若輸入數(shù)對(duì)(a,b)之后,輸出W=26,求a+b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
小明準(zhǔn)備制作棱長(zhǎng)為1cm的正方體紙盒,現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì):
說(shuō)明:方案一圖形中的圓過(guò)點(diǎn)A,B,C,圓心O也是正方形的頂點(diǎn);
回答問(wèn)題(直接寫(xiě)出結(jié)果):
(1)方案二中,直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為_______cm和_______cm;
(2)小明通過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率是________(填準(zhǔn)確值),近似值約為38.2%.相比之下,方案二的利用率是________%.小明感覺(jué)上面兩個(gè)方案的利用率均偏低,又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)(方案三),請(qǐng)直接寫(xiě)出方案三的利用率是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物,為了了解學(xué)生對(duì)課外讀物的需求情況,學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛(ài)的課外讀物”的調(diào)查,設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個(gè)類(lèi)別,規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類(lèi),現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1) 從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生?
(2) 將條形圖補(bǔ)充完整;
(3) 藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是多少度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形中,和的平分線交于邊上一點(diǎn),且,,則的長(zhǎng)是( )
A.3B.4C.5D.2.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面積等于_____.
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【題目】請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面兩則材料,然后解決問(wèn)題:
材料1:小學(xué)時(shí)我們學(xué)過(guò),任何一個(gè)假分?jǐn)?shù)都可以化為一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式,同樣道理,任何一個(gè)分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和(或差)的形式,其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
如:.
材料2:對(duì)于式子,利用換元法,令,.則由于,所以反比例函數(shù)有最大值,且為3.因此分式的最大值為5.
根據(jù)上述材料,解決下列問(wèn)題:
(1)把分式化為一個(gè)整式與另一個(gè)分式的和的形式,其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).
(2)當(dāng)的值變化時(shí),求分式的最大(或最。┲.
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