【題目】如圖,點A1的坐標為(1,0),A2在y軸的正半軸上,且∠A1A2O=30°,過點A2作A2A3⊥A1A2,垂足為A2,交x軸于點A3;過點A3作A3A4⊥A2A3,垂足為A3,交y軸于點A4;過點A4作A4A5⊥A3A4,垂足為A4,交x軸于點A5;過點A5作A5A6⊥A4A5,垂足為A5,交y軸于點A6;…按此規(guī)律進行下去,則點A2016的縱坐標為_____.
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點,且CE=BF,連接DE,過點E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請判斷:FG與CE的數(shù)量關系是__________,位置關系是__________;
(2)如圖2,若點E、F分別是CB、BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結論是否仍然成立?請出判斷判斷并給予證明.
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【題目】如圖,在中,∠A=90°,AB=12cm,AC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以每秒2cm的速度移動,點Q沿CA邊從點C開始向點A以每秒1cm的速度移動,P、Q同時出發(fā),用t表示移動的時間.
(1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
(2)當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?
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【題目】如圖,將直線y=x向下平移b個單位長度后得到直線l,l與反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象相交于點A,與x軸相交于點B,若OA2﹣OB2=20,則k的值是( 。
A.15B.5C.20D.10
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【題目】如圖,已知函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A、B,點B的坐標為(2,2).過點A作AC⊥x軸,垂足為C,過點B作BD⊥y軸,垂足為D,AC與BD交于點F.一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D,與x軸的負半軸交于點E
(1)若AC=OD,求a、b的值;
(2)若BC∥AE,求BC的長.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AC為⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,B為切點,OP⊥BC,垂足為E,交⊙O于D,連接BD.
(1)求證:BD平分∠PBC;
(2)若⊙O的半徑為1,PD=3DE,求OE及AB的長.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點,與軸交于點,且.直線與拋物線交于兩點,與軸交于點,點是拋物線的頂點,設直線上方的拋物線上的動點的橫坐標為.
(1)求該拋物線的解析式及頂點的坐標.
(2)連接,直接寫出線段與線段的數(shù)量關系和位置關系.
(3)連接,當為何值時?
(4)在直線上是否存在一點,使為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F;再分別以B、F為圓心,大于的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周長為8,,求∠C的大。
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【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的《九章算術》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應的常數(shù)項把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )
A. B. C. D.
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