已知拋物線過點(diǎn)A（2，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2．則這條拋物線的解析式為（　　）
A、y=x2-x-2B、y=-x2+x+2C、y=x2-x-2或y=-x2+x+2D、y=-x2-x-2或y=x2+x+2
分析：首先由OC=2，可知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）或（0，-2），然后分別把A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求出．注意本題有兩種情況．
解答：解：拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）或（0，-2），
當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）時(shí)，圖象經(jīng)過三點(diǎn)，可以設(shè)函數(shù)解析式是：y=ax2+bx+c，
把（2，0），（-1，0），（0，2）分別代入解析式，
得到：
4a+2b+c=0
a-b+c=0
c=2
，
解得：
a=-1
b=1
c=2
，
則函數(shù)解析式是：y=-x2+x+2；
同理可以求得當(dāng)C是（0，-2）時(shí)解析式是：y=x2-x-2．
故這條拋物線的解析式為：y=-x2+x+2或y=x2-x-2．
故選C．
點(diǎn)評：求函數(shù)解析式的方法就是待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)化為解方程組的問題，這是求解析式常用的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（0，6），B（2，0），C（7，
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）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D是拋物線的頂點(diǎn)，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點(diǎn)，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱，求證：∠CFE=∠AFE；
（3）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△AFP與△FDC相似？若有請求出所有符和條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線過點(diǎn)A（-2，-3），B（2，5）和C（0，-3）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）當(dāng)x=
 
時(shí)，y有最
 
值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（0，6），對稱軸為直線x=1
（1）求拋物線的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線過點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求該拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若P是拋物線上C、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，請連接CP、BP，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形OBPC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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