Question

【題目】已知：如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段外，且，求證：點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線(xiàn)，則作法不正確的是（ ）

A. 作的平分線(xiàn)交于點(diǎn)B. 過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)且

C. 取中點(diǎn)，連接D. 過(guò)點(diǎn)作，垂足為

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用判斷三角形全等的方法及添加輔助線(xiàn)的規(guī)則判斷即可得出結(jié)論．

解：A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，符合題意；

B、過(guò)線(xiàn)段外一點(diǎn)作已知線(xiàn)段的垂線(xiàn)，不能保證也平分此條線(xiàn)段，故不符合題意；
C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，符合題意；
D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，符合題意，
故選：B．