Question

【題目】如圖，已知△ABC的面積是2平方厘米，△BCD 的面積是3平方厘米，△CDE的面積是3平方厘米，△DEF 的面積是4平方厘米，△EFG的面積是3平方厘米，△FGH的面積是5平方厘米，那么，△EFH的面積是______平方厘米．

Answer 1

【答案】4

【解析】

先過點(diǎn)E作EM⊥AH，GN⊥AH，垂足分別為M，N，得出S△AEF和S△AGF的面積，從而得出的值，再根據(jù)S△AEF=AFEM，S△AGF=AFNG，得出 ，最后根據(jù)S△GFH=FHNG，S△EFH=FHEM，得出 的值，即可得出S△EFH的面積．

過點(diǎn)E作EM⊥AH，GN⊥AH，垂足分別為M，N，

∵S△AEF=S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF=2+3+3+4=12（平方厘米），
S△AGF=S△ABC+S△BCD+S△CDE+S△DEF+S△EFG=2+3+3+4+3=15（平方厘米），
∴，
∵S△AEF=AFEM，S△AGF=AFNG，
∴ ，
∴，
∵S△GFH=FHNG，S△EFH=FHEM，
∴，
∴S△EFH=×S△GFH=×5=4（平方厘米）；
故答案為：4．