如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，OC平分∠AOE，且∠AOC：∠BOE=1：2．
（1）直線AB與EF互相垂直嗎？判斷并說明理由；
（2）求∠AOD的度數(shù)．
（1）AB與EF互相垂直；
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=∠COE，
設(shè)∠AOC=x°，則∠COE=x°，∠BOE=2x°，
x+x+2x=180，
解得：x=45，
∴∠EOB=90°，
∴EF⊥AB；

（2）∵∠EOB=90°，∠AOC=45°，
∴∠AOF=90°，∠DOF=45°，
∴∠AOD=135°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線a，b相交．若a∥b，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是______．

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如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，OE為∠BOD的平分線，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度數(shù)？

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如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，則∠EOF=______度．

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如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖①②那樣放置．
（1）若∠BOC=60°，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)；
（2）若∠BOC=70°，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)；
（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系，并寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平原上有A，B，C，D四個(gè)村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個(gè)蓄水池．
（1）不考慮其他因素，請(qǐng)你畫圖確定蓄水池H點(diǎn)的位置，使它到四個(gè)村莊距離之和最��；
（2）計(jì)劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短并說明根據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB與O，∠AOD=150°，則∠COE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOD=146°，則∠BOC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠AOD的平分線，OF⊥CD，如果∠BOD=30°．
求：（1）∠AOF的度數(shù)；
（2）∠POF的度數(shù)．

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