【題目】一個多項式減去7a2﹣3ab﹣2等于5a2+3,則這個多項式是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a的圖象經(jīng)過點C(0,2),交x軸于點A、B(A點在B點左側),頂點為D.
(1)求拋物線的解析式及點A、B的坐標;
(2)將△ABC沿直線BC對折,點A的對稱點為A′,試求A′的坐標;
(3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使∠BPC=∠BAC?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,直線與坐標軸分別交于點A、B,與直線交于點C.在線段OA上,動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A做勻速運動,同時動點P從點A出發(fā)向點O做勻速運動,當點P、Q其中一點停止運動時,另一點也停止運動.分別過點P、Q作x軸的垂線,交直線AB、OC于點E、F,連接EF.若運動時間為t秒,在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形(點P、Q重合除外)。
(1)求點P運動的速度是多少?
(2)當t為多少秒時,矩形PEFQ為正方形?
(3)當t為多少秒時,矩形PEFQ的面積S最大?并求出最大值。
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【題目】一種樹的高度h(厘米)與生長年數(shù)x(年)之間的關系如下表:(樹的原高80厘米)
生長年數(shù)x/年 | 樹的高度h/厘米 |
1 | 80+5 |
2 | 80+10 |
3 | 80+15 |
4 | 80+20 |
… | … |
(1)寫出生長年數(shù)x與樹的高度h的關系式;
(2)計算當樹長到150cm高度時需要幾年?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點D是AB的中點,過點B作CD的垂線,垂足為點E.
(1)求線段CD的長;
(2)求cos∠ABE的值。
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A,B的橫坐標分別為﹣1,3,與y軸負半軸交于點C.下面五個結論:①2a+b=0;②a+b+c>0;③4a+b+c>0;④只有當a= 時,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個.那么,其中正確的結論是_____.
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【題目】為增強市民的節(jié)水意識,某市對居民用水實行“階梯收費”:規(guī)定每戶每月不超過月用水標準部分的水價為1.5元/噸,超過月用水標準量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸,交水費20元.請問:該市規(guī)定的每戶月用水標準量是多少噸?
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