【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.遠航號、海天號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,遠航號每小時航行16海里,海天號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道遠航號沿東北方向航行,能知道海天號沿哪個方向航行?為什么?

【答案】“海天”號沿西北方向航行

【解析】試題分析:根據(jù)路程=速度×時間分別求得PQ、PR的長,再進一步根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形,從而求解.

試題解析:根據(jù)題意,得

PQ=16×1.5=24(海里),PR=12×1.5=18(海里),QR=30(海里).

∵242+182=302 ,

即PQ2+PR2=QR2 ,

∴∠QPR=90°.

由“遠航號”沿東北方向航行可知,∠QPS=45°,則∠SPR=45°,即“海天”號沿西北方向航行.

練習冊系列答案
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(1)弦圖中包含了一大,一小兩個正方形,已知每個直角三角形較長的直角邊為,較短的直角邊為,斜邊長為,試利用圖①驗證勾股定理;

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(3)如圖③,將八個全等的直角三角形緊密地拼接,記圖中正方形,正方形,正方形的面積分別為, , ,若,則=________

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請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數(shù)分布直方圖;

2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?

3)學校準備組成8人的代表隊參加市級決賽,E6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°AC=8,FAB邊上的中點,點DE分別在AC,BC邊上運動,且保持AD=CE.連接DE,DF,EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:

①△DFE是等腰直角三角形;

四邊形CDFE不可能為正方形,

③DE長度的最小值為4

四邊形CDFE的面積保持不變;

⑤△CDE面積的最大值為8

其中正確的結(jié)論是( )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過15(15)時,每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費;每月超過15噸時,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費.小明家1月份用水23噸,交水費35元,2月份用水19噸,交水費25元.

(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價與市場調(diào)節(jié)價分別是多少;

(2)小明家3月份用水24噸,他家應(yīng)交水費多少元?

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【題目】一次函數(shù)y=kx+by=bx+k在同一平面直角坐標系下的圖象大致是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,點D是線段AB的中點,點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點,DEAC于點E,DFBC于點F.

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A. 5 B. 58 C. D. 4

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