【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）x2﹣2x=2x+1；

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；

（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．

【答案】（1）x1=，x2=（2）x1=2+，x2=2﹣（3）x1=，x2=（4）x1=﹣，x2=4

【解析】試題分析：(1)、利用公式法來進行求解，即，將a、b、c代入進行計算即可得出答案；(2)、利用配方法進行求解，得出方程的解；(3)、首先將方程整理成一般式，然后利用公式法求出方程的解；(4)、首先根據(jù)平方差公式將方程進行因式分解，然后求出方程的解．

試題解析：（1）x2﹣x﹣1=0； 這里a=1，b=﹣1，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5． x==，

所以：x1=，x2=．

（2）移項，得x2﹣4x=1， 配方，得x2﹣4x+4=1+4， 即（x﹣2）2=5．

兩邊開平方，得x﹣2=±， 即x=2±， 所以x1=2+，x2=2﹣．

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1， 整理，得2x2+2x﹣1=0， 這里a=2，b=2，c=﹣1，

△=b2﹣4ac=22﹣4×2×（﹣1）=12．

x===，

即原方程的根為x1=，x2=．

（4）移項，得（x+3）2﹣（1﹣2x）=0，

因式分解，得（x+3+1﹣2x）[x+3﹣（1﹣2x）]=0，

整理，得（3x+2）（﹣x+4）=0， 解得x1=﹣，x2=4．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（﹣4，0）、B（﹣l，0）兩點，與y軸交于點C，點D是第三象限的拋物線上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設點D的橫坐標為m，△ACD的面積為量求出S與m的函數(shù)關系式，并確定m為何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）若點P是拋物線對稱軸上一點，是否存在點P使得∠APC=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周長和面積．

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【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：

方程兩邊都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括號，得1-1+x=3(第二步)

移項，合并同類項，得x=3(第三步)

檢驗，當x=3時x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

(1)小明解答過程是從第____步開始出錯的，原方程化為第一步的根據(jù)是_____．

(2)請寫出此題正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B旋轉得到矩形GBEF．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：在旋轉的過程中， 的值不變，這個數(shù)值是　 　；

（2）問題解決：當點G落在直線CD上時，求CE的長；

（3）數(shù)學思考：在旋轉的過程中，CE是否有最大值，如果有，請直接寫出；如果沒有，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點的坐標分別為A，B(2，0)，直線AB與反比例函數(shù)的圖像交與點C和點D（-1，a）．

(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求∠ACO的度數(shù)；

(3)將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為銳角），得到△OB′C′，當α為多少度時OC′⊥AB，并求此時線段AB′的長．

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【題目】如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2…，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標是（　�。�

A.(5，3)B.(3，5)C.(0，2)D.(2，0)

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【題目】開學初，李芳和王平去文具店購買學習用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價格；

（2）校運會后，班主任拿出200元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆筆記本共36件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出.

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