【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,則∠EFC=°.

【答案】45
【解析】解:∵DE垂直平分AB, ∴AE=BE,
∵BE⊥AC,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴∠BAE=∠ABE=45°,
又∵AB=AC,
∴∠ABC= (180°﹣∠BAC)= (180°﹣45°)=67.5°,
∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=67.5°﹣45°=22.5°,
∵AB=AC,AF⊥BC,
∴BF=CF,
∵EF= BC(直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半),
∴BF=EF=CF,
∴∠BEF=∠CBE=22.5°,
∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°.
故答案為:45.

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE,然后求出△ABE是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠BAE=∠ABE=45°,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC,然后求出∠CBE,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BF=CF,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BF=EF,根據(jù)等邊對等角求出∠BEF=∠CBE,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m,先到終點

的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系

如圖所示,給出以下結(jié)論:a=8;b=92;c=123.其中正確的是【 】

A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料
如圖①,△ABC與△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且點D在AB邊上,AB、EF的中點均為O,連結(jié)BF、CD、CO,顯然點C、F、O在同一條直線上,可以證明△BOF≌△COD,則BF=CD.
解決問題

(1)將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②,猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖③,若△ABC與△DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O,上述(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?如果成立,請說明理由;如不成立,請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖④,若△ABC與△DEF都是等腰三角形,AB、EF的中點均為0,且頂角∠ACB=∠EDF=α,請直接寫出 的值(用含α的式子表示出來)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=8,點C為半圓上的一點.將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過圓心O,則圖中陰影部分的面積是 . (結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E,連接BE.
(1)若∠C=30°,求證:BE是△DEC外接圓的切線;
(2)若BE= ,BD=1,求△DEC外接圓的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背”的游戲.他們約定:如果三人中僅有一人出“手心”或“手背”,則這個人獲勝;如果三人都出“手心”或“手背”,則不分勝負,那么在一個回合中,如果小明出“手心”,則他獲勝的概率是多少?(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有實數(shù)根,則k的非負整數(shù)值是( 。
A.1
B.0,1
C.1,2
D.1,2,3

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【題目】如圖,路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌(不用考慮牌子的厚度).有一天,小明突然發(fā)現(xiàn),在太陽光照射下,電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處,而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點,已知BC=5米,正方形邊長為2米,DE=4米.則此時電線桿的高度是(  )米.

A.8
B.7
C.6
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,(墻長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.
(1)若養(yǎng)雞場面積為200m2 , 求雞場靠墻的一邊長.
(2)養(yǎng)雞場面積能達到250m2嗎?如果能,請給出設(shè)計方案;如果不能,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案