【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，1），B（3，3），動點C在x軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
首先根據(jù)線段的中垂線上的點到線段兩端點的距離相等，求出AB的中垂線與x軸的交點，即可求出點C1的坐標(biāo)；然后再求出AB的長，以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸的交點為點C2、C3；最后判斷出以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸沒有交點，據(jù)此判斷出點C的個數(shù)為多少即可．
設(shè)AB所在直線為y=kx+b，將A(1，1)，B(3，3)代入，得
，解得
，
∴AB所在的直線是y=x，
∴設(shè)AB的中垂線所在的直線是y=-x+b，
∵點A(1，1)，B(3，3)，
∴AB的中點坐標(biāo)是(2，2)，
把x=2，y=2代入y=-x+b，
解得b=4，
∴AB的中垂線所在的直線是y=-x+4，
∴C1(4，0)
以點A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸的交點為點C2、C3；
AB=
，
∵2
<3，
∴以點B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸沒有交點．
綜上，可得若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為3．
故選：B．
天天練口算系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠BAC＝30°，D為角平分線上一點，DE⊥AC于E，DF∥AC，且交AB于點F．
（1）求證：△AFD為等腰三角形；
（2）若DF＝10cm，求DE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E兩點分別在AB，AC上，且DE∥BC，將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng)a=0°時，線段BD，CE的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）拓展探究 當(dāng)0°≤a＜360°時，（1）中的結(jié)論有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）問題解決 設(shè)DE=
，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋轉(zhuǎn)至A，B，E三點共線時，直接寫出線段BE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中，延長BC到D，∠ABC和∠ACD的平分線相交于P．
（1）若∠A＝60°，則∠P＝ ．
（2）請你用數(shù)學(xué)表達式歸納出∠P與∠A的關(guān)系： ．
（3）請說明你的結(jié)論（2）正確的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量山
的高度，先在山腳的一點
測得山頂
的仰角為
，再沿坡角為
的山坡走
米到點
，又測得山頂的仰角是
，則山高
________．（帶根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形QABC是矩形，ADEF是正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長為（ �。�
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于
的二次函數(shù)
與
，這兩個二次函數(shù)的圖象中的一條與軸交于
，
兩個不同的點．
試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點；
若點坐標(biāo)為
，試求點坐標(biāo)；
在的條件下，對于經(jīng)過，兩點的二次函數(shù)，當(dāng)取何值時，
的值隨值的增大而減�。�
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