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【題目】如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數的圖象上．若點B在反比例函數的圖象上，則k的值為（ ）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

【答案】A．

【解析】

試題分析：過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別于C，D．設點A的坐標是（m，n），則AC=n，OC=m，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC，∵∠BDO=∠ACO=90°，∴△BDO∽△OCA，∴，∵OB=2OA，∴BD=2m，OD=2n，因為點A在反比例函數的圖象上，則mn=1，∵點B在反比例函數的圖象上，B點的坐標是（﹣2n，2m），∴k=﹣2n2m=﹣4mn=﹣4．故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數形圖”，經研究可以發(fā)現：圖 比圖 多出2個“樹枝”，圖 比圖 多出4個“樹枝”，圖 比圖 多出8個“樹枝”，照此規(guī)律，圖 比圖 多出個“樹枝”.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點B(a，b)在第三象限，則點C(－a＋1，3b－5)在第________象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：△ABC在正方形網格中

（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于點O對稱的△A2B2C2；
（3）在直線MN上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．

（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；

（2）小明選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點E，連接CE，過D作DF⊥AB于點F，∠BCD=2∠ABD．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，DF=，求⊙O的直徑BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次食品安檢中，抽查某企業(yè)10袋奶粉，每袋取出100克，檢測每100克奶粉蛋白質含量與規(guī)定每100克含量（蛋白質）比較，不足為負，超過為正，記錄如下：（注：規(guī)定每100g奶粉蛋白質含量為15g）－3，－4，－5，+1，+3，+2，0，－1.5，+1，+2.5
（1）求平均每100克奶粉含蛋白質為多少？
（2）每100克奶粉含蛋白質不少于14克為合格，求合格率為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=2，求DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市甲、乙兩個汽車銷售公司，去年一至十月份每月銷售同種品牌汽車的情況如圖所示：

（1）請你根據上圖填寫下表.

銷售公司

平均數

方差

中位數

眾數

甲

9

乙

9

17.0

8


（2）請你從以下兩個不同的方面對甲、乙兩個汽車銷售公司去年一至十月份的銷售情況進行分析：①從平均數和方差結合看；②從折線圖上甲、乙兩個汽車銷售公司銷售數量的趨勢看（分析哪個汽車銷售公司較有潛力）．

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