【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備用長(zhǎng)為20m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形生物園ABCD飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠墻（圍墻MN最長(zhǎng)可利用15m），設(shè)AB長(zhǎng)度為x（m），矩形ABCD面積為y（m2）．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？最大面積為多少？

【答案】（1）y＝﹣2x2+20x（0＜x≤）；（2）當(dāng)x＝5時(shí)，面積最大為50m2

【解析】

（1）先表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，表示函數(shù)關(guān)系式并化簡(jiǎn)即可；

（2）將函數(shù)關(guān)系式配方成二次函數(shù)頂點(diǎn)式，即確定其最大值.

解：（1）當(dāng)長(zhǎng)方形的寬AB＝x時(shí)，其長(zhǎng)BC＝20﹣2x，

故長(zhǎng)方形的面積y＝x（20﹣2x）＝﹣2x2+20x，

即y＝﹣2x2+20x（0＜x≤）；

（2）y＝﹣2x2+20x

＝﹣2（x﹣5）2+50，

∵﹣2＜0，

∴當(dāng)x＝5時(shí)，y取得最大值，最大值為50，

答：當(dāng)x＝5時(shí)，面積最大為50m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點(diǎn)，且OP∥BC，∠P=∠BAC ．

（１）求證：PA為⊙O 的切線；

（２）若OB=5，OP=，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

x

…

-1

0

1

2

3

…

y

…

…

A. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)有兩個(gè)

B. x≥2時(shí)y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)一個(gè)在－1~0之間，另一個(gè)在2~3之間

D. 對(duì)稱軸為直線x=1.5

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【題目】如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（ ）

A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

請(qǐng)結(jié)合以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）已知甲、乙兩種商品的零售單價(jià)分別為2元、3元，該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品1300件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷(xiāo)售100件，商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降m（m＞0）元，在不考慮其他因素的條件下，求當(dāng)m為何值時(shí)，商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1800元（注：?jiǎn)渭麧?rùn)=零售單價(jià)﹣進(jìn)貨單價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地，為了人員和設(shè)備安全迅速地通過(guò)這片濕地,他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊大小不同的木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，已知當(dāng)壓力不變時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出p與S 之間的關(guān)系式和自變量S 的取值范圍；

（2）當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直立在點(diǎn)處的標(biāo)桿長(zhǎng)，站立在點(diǎn)處的觀察者從點(diǎn)處看到標(biāo)桿頂、旗桿頂在一條直線上．已知，，，求旗桿高．

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【題目】已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過(guò)點(diǎn)B且

分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F.

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑.

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