【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應值如下表:則下列說法錯誤的是( )
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | … |
A. 二次函數(shù)圖像與x軸交點有兩個
B. x≥2時y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)圖像與x軸交點橫坐標一個在-1~0之間,另一個在2~3之間
D. 對稱軸為直線x=1.5
【答案】D
【解析】
根據x=1時的函數(shù)值最小判斷出拋物線的開口方向; 根據函數(shù)的對稱性可知當x=2時的函數(shù)值與x=0時的函數(shù)值相同, 并求出對稱軸直線方程可得答案.
A、由圖表數(shù)據可知x=1時, y的值最小, 所以拋物線開口向上. 所以該拋物線與x軸有兩個交點.故本選項正確;
B、根據圖表知, 當x≥2時y隨x的增大而增大.故本選項正確;
C、拋物線的開口方向向上, 拋物線與y軸的交點坐標是(0,),對稱軸是x=1,所以二次函數(shù)圖象與x軸交點橫坐標一個在-1~0之間, 另一個在2~3之間. 故本選項正確;
D、因為x=0和x=2 時的函數(shù)值相等,則拋物線的對稱軸為直線x=1. 故本選項錯誤;
故選:D.
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【題目】在同一平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y=(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】已知平行四邊形的一邊長為10,則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的( ).
A.4、8B.10、32C.8、10D.11、13
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【題目】如圖,可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉動轉盤,待轉盤自動停止后,指針指向一個扇形的內部,則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字,此時,稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉動的次數(shù),重新轉動轉盤,直到指針指向一個扇形的內部為止)
(1)轉動轉盤一次,求轉出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉動轉盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】已知⊙O的直徑為10,點A,點B,點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD,CD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,求BD的長.
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【題目】如圖.已知A、B兩點的坐標分別為A(0,),B(2,0).直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點D(1,a).
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式.
(2)求∠ACO的度數(shù).
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A、E之間,連接CE、CF,EF,則以下四個結論一定正確的是:①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等邊△;④CG⊥AE( 。
A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④
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【題目】如圖,在等邊中,,射線,點從點出發(fā)沿射線以的速度運動,點從點出發(fā)沿射線以的速度運動,如果點同時出發(fā),設運動時間為,當時,以為頂點的四邊形是平行四邊形.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知正比例函數(shù)y= -2x和反比例函數(shù)的圖象交于A(a,-4),B兩點。過原點O的另一條直線l與雙曲線交于點P,Q兩點(P點在第二象限),若以點A,B,P,Q為頂點的四邊形面積為24,則點P的坐標是_______
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