【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在正方形的邊上沿BC-CD-DA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△PAB面積為S.

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍;

(2)畫出相應(yīng)函數(shù)圖象;

(3)當(dāng)S=時(shí)，t的值為多少.

【答案】（1）S＝；（2）見(jiàn)解析；（3）1.5s或4.5s.

【解析】

（1）分三種情形畫出圖形，利用三角形的面積公式分別求解即可；

（2）畫出分段函數(shù)的圖象，注意自變量的取值范圍；

（3）利用圖象法解決問(wèn)題即可．

解：（1）如圖1中，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S＝BPAB＝×t×2＝t．

如圖2中，當(dāng)2＜t≤4時(shí)，S＝S正方形ABCD＝×2×2＝2．

如圖3中，當(dāng)4＜t＜6時(shí)，S＝APAB＝×（6t）×2＝6t．

綜上所述，S＝；

（2）函數(shù)圖象如圖所示：

（3）當(dāng)S＝時(shí)，觀察函數(shù)圖象可知，t的值為1.5s或4.5s．

故答案為1.5s或4.5s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)B在⊙O上，連接BC、BD，過(guò)點(diǎn)B的切線AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A， ，OE交BC于點(diǎn)F.

（1）求證：OE∥BD；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為5， 時(shí)，求EF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對(duì)霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng)，被調(diào)查居民都按要求填寫了問(wèn)卷．社區(qū)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

霧霾天氣的主要成因

頻數(shù)（人數(shù)）

A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)

m

B地面灰塵大，空氣濕度低

40

C汽車尾氣排放

n

D工廠造成的污染

120

E其他

60

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m=________，n=________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________．

（2）若該社區(qū)居民約有6 000人，請(qǐng)估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù)．

（3）對(duì)于“霧霾”這個(gè)環(huán)境問(wèn)題，請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語(yǔ)言發(fā)出倡議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”．例如：若數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為1、3、4，則點(diǎn)B是點(diǎn)A、C的“至善點(diǎn)”．

（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)2，下列各數(shù)、0、1、6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為C1、C2、C3、C4，其中是點(diǎn)A、B的“至善點(diǎn)”的有　 　（填代號(hào)）；

（2）已知點(diǎn)A表示數(shù)﹣1，點(diǎn)B表示數(shù)3，點(diǎn)M為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：

①若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，且點(diǎn)M是點(diǎn)A、B的“至善點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)m；

②若點(diǎn)M在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)M、A、B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“至善點(diǎn)”，求出此時(shí)點(diǎn)M表示的數(shù)m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)m=﹣2時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上），求m的范圍；

（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線l相交于點(diǎn)B，求△ABO的面積最大時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一塊長(zhǎng)，寬為的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案．

（）小芳說(shuō)，‘我的設(shè)計(jì)方案如圖所示，平行于荒地的四邊建造矩形的花園，花園四周小路的寬度均相同’，你能幫小芳算出小路的寬度嗎？請(qǐng)利用方程的方法計(jì)算出小路的寬度．

（）小華說(shuō)，‘我的設(shè)計(jì)方案是建造一個(gè)中心對(duì)稱的四邊形的花園，并且這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形荒地的四條邊上’，請(qǐng)你按小華的思路，分別設(shè)計(jì)符合條件的一個(gè)菱形和一個(gè)矩形，在圖和圖中畫出相應(yīng)的草圖，說(shuō)明所畫圖形的特征，并簡(jiǎn)述所畫圖形符合要求的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D,DE垂直平分AC,垂足為點(diǎn)E.

(1)證明∠BAD=∠C;

(2)∠BAD=29°,求∠B的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2．

（1）列式表示這個(gè)兩位數(shù)；

（2）把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說(shuō)明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有1500名學(xué)生，小明想了解全校學(xué)生每月課外閱讀書籍的數(shù)量情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，得到如統(tǒng)計(jì)圖：

（1）一共抽查了多少人？

（2）每月課外閱讀書籍?dāng)?shù)量是1本的學(xué)生對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？

（3）估計(jì)該校全體學(xué)生每月課外閱讀書籍的總量大約是多少本？

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