【題目】近年來,我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對霧霾天氣主要成因的認(rèn)識情況,隨機對該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查,要求居民從五個主要成因中只選擇其中的一項,被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷.社區(qū)對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.被調(diào)查居民選擇各選項人數(shù)統(tǒng)計表
霧霾天氣的主要成因 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A大氣氣壓低,空氣不流動 | m |
B地面灰塵大,空氣濕度低 | 40 |
C汽車尾氣排放 | n |
D工廠造成的污染 | 120 |
E其他 | 60 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為________.
(2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請估計其中會選擇D選項的居民人數(shù).
(3)對于“霧霾”這個環(huán)境問題,請你用簡短的語言發(fā)出倡議.
【答案】(1)80;100;25%;(2)1800人;(3)見解析.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)B組頻數(shù)及其所占百分比求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù),再根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率及各組頻數(shù)之和等于總數(shù),解答即可。
(2)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D觀點所占百分比即可得。
(3)根據(jù)各種觀點所占百分比,有針對的提出合理的改善意見即可。
解:(1)根據(jù)題意,本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40÷10%=400(人),
∴m=400×20%=80,n=400﹣(80+40+120+60)=100,
則扇形統(tǒng)計圖中C選項所占的百分比為 .
(2)解:6000× =1800(人),
答:會選擇D選項的居民人數(shù)約為1800人
(3)解:根據(jù)所抽取樣本中持C、D兩種觀點的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例較大,
所以倡議今后的環(huán)境改善中嚴(yán)格控制工廠的污染排放,同時市民多乘坐公共汽車,減少私家車出行的次數(shù)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)喜歡爬山的同學(xué)都知道,很多名山上都有便于游人觀光的索道,如圖所示,山的高度AC為800 m,從山上A與山下B處各建一索道口,且BC=1 500 m,一游客從山下索道口坐纜車到山頂,知纜車每分鐘走50 m,那么大約多長時間后該游客才能到達(dá)山頂?說明理由.
(2)如圖,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù):AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,求警示牌的高度CD(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表:我們把表格中字母的和所得的多項式稱為“有特征多項式”,例如:
第1格的“有特征多項式”為,,
第2格的“有特征多項式”為,,
回答下列問題:
(1)第3格“有特征多項式”為__________第4格的“有特征多項式”為____________
第格的“有特征多項式”為__________.
(2)若第格的“特征多項式”與多項式的和不含有項,求此“有特征多項式”.
序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
圖形 |
|
|
|
| …… |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一點,且AD=BE,∠1=∠2.
(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?請寫出必要的推理過程;
(2)△CED是不是直角三角形?請說明理由;
(3)若已知AD=6,AB=14,請求出請求出△CED的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE為外角∠ACD的平分線,BO的延長線交CE于點E,記∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,則以下結(jié)論①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2正確的是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價1200元,領(lǐng)帶每條定價140元.廠方在開展促銷活動期間,可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買一套西裝送一條領(lǐng)帶
②西裝和領(lǐng)帶都按定價的付款,現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套,領(lǐng)帶條(超過20)
(1)若該客戶按方案①購買,需付款_________元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買,需付款_________元(用含的式子表示)
(2)若,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?
(3)若時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法,并計算出所需的錢數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個頂點均在格點上.
(1)請按要求畫圖:將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,點B的對應(yīng)點為B′,點C的對應(yīng)點為C′,連接BB′;
(2)在(1)所畫圖形中,∠AB′B= .
【問題解決】
如圖②,在等邊三角形ABC中,AC=7,點P在△ABC內(nèi),且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面積.
小明同學(xué)通過觀察、分析、思考,對上述問題形成了如下想法:
想法一:將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′B,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系;
想法二:將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△AP′C′,連接PP′,尋找PA,PB,PC三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.
…
請參考小明同學(xué)的想法,完成該問題的解答過程.(一種方法即可)
【靈活運用】
如圖③,在四邊形ABCD中,AE⊥BC,垂足為E,∠BAE=∠ADC,BE=CE=2,CD=5,AD=kAB(k為常數(shù)),求BD的長(用含k的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度在正方形的邊上沿BC-CD-DA運動,設(shè)運動時間為t,△PAB面積為S.
(1)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)畫出相應(yīng)函數(shù)圖象;
(3)當(dāng)S=時,t的值為多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖:已知D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個動點(D與B、C均不重合),連結(jié)AD,△ADE是等腰直角三角形,DE為斜邊,連結(jié)CE,求∠ECD的度數(shù).
(2)當(dāng)(1)中△ABC、△ADE都改為等邊三角形,D點為△ABC中BC邊上的一個動點(D與B、C均不重合),當(dāng)點D運動到什么位置時,△DCE的周長最小?請?zhí)角簏cD的位置,試說明理由,并求出此時∠EDC的度數(shù).
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點D運動到使△DCE的周長最小時,點M是此時射線AD上的一個動點,以CM為邊,在直線CM的下方畫等邊三角形CMN,若△ABC的邊長為4,請直接寫出DN長度的最小值.
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