【題目】等邊△ABC如圖放置，A（1，1），B（3，1），等邊三角形的中心是點D，若將點D繞點A旋轉90°后得到點D′，則D′的坐標（　�。�

A. （1+，0） B. （1﹣，0）或（1+，2）

C. （1+，0）或（1﹣，2） D. （2+，0）或（2﹣，0）

【答案】C

【解析】

如圖作D′H⊥AB于H．DE⊥AB于E．構造全等三角形即可解決問題；

如圖作D′H⊥AB于H．DE⊥AB于E．

在Rt△ADE中，∵∠DAE=30°，AE=1，
∴DE=，
∵AD=AD′，∠DAE=∠D′，∠AED=∠D′HA=90°，
∴△ADE≌△D′AH，
∴AH=DE=，

，D′H=1，
∵A（1，1），
∴D′（1+，0），
同法當逆時針旋轉時，D″（1－，2）.

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點M在第二象限，且經(jīng)過點 A(1，0)和點 B(0，2)．則

（1）a 的取值范圍是________；

（2）若△AMO的面積為△ABO面積的倍時，則a的值為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程的兩根為，，且滿足，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，轉盤被劃分成個相同的小扇形，并分別標上數(shù)字，，，，分別轉動兩次轉盤，轉盤停止后，指針所指向的數(shù)字作為直角坐標系中點的坐標（第一次作橫坐標，第二次作縱坐標），指針如果指向分界線上，認為指向左側扇形的數(shù)字，則點落在直線的下方的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，在AB上取一點E，使得EA=ED.

（1）求證：DE∥AC；

（2）若ED=EB，BD=2，EA=3，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知直線分別與軸，軸交于，兩點，直線：交于點.

（1）求，兩點的坐標；

（2）如圖1，點E是線段OB的中點，連結AE，點F是射線OG上一點， 當，且時，求的長；

（3）如圖2，若，過點作∥，交軸于點，此時在軸上是否存在點，使，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，線段OB的長是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=．

（1）求點A的坐標；

（2）點E在y軸負半軸上，直線EC⊥AB，交線段AB于點C，交x軸于點D，S△DOE=16．若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，求k的值；

（3）在（2）條件下，點M是DO中點，點N，P，Q在直線BD或y軸上，是否存在點P，使四邊形MNPQ是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，A的坐標（4，0），B的坐標（3，2），點M從O點以每秒3個單位的速度向終點A運動；同時點N從B點出發(fā)以每秒1個單位的速度向終點C運動（M到達點A后停止，點N繼續(xù)運動到C點停止），過點N作NP⊥OA于P點，連接AC交NP于Q，連接MQ，如動點N運動時間為t秒．

（1）求直線AC的解析式；

（2）當t取何值時？△AMQ的面積最大，并求此時△AMQ面積的最大值；

（3）是否存在t的值，使△PQM與△PQA相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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