【題目】如圖，在中，，D，E是內(nèi)兩點，AD平分，∠EBC=∠E=60°，若，DE=2，則BC的長為（ ）

A.4B.6C.8D.10

【答案】C

【解析】

延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，根據(jù)∠EBC=∠E=60°得出△BEM是等邊三角形，從而得出BM=EM=6，然后通過求出DM長度得出NM，最后得出BN，從而進(jìn)一步解出答案即可.

如圖，延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，

∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠EBC=∠E=60°，

∴△BEM是等邊三角形，

∵BE=6，DE=2，

∴DM=4，

∵△BEM是等邊三角形，

∴∠EMB=60°，

∵AN⊥BC，

∴∠NDM=30°，

∴NM=2，

∴BN=4，

∴BC=2BN=8.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC，EC=DC，點D在AB邊上．

（1）求證：△ACE≌△BCD．

（2）若AE=3，AD=2．求ED的長．

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【題目】甲.乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．若設(shè)甲.乙兩種商品原來的單價分別為x元.y元，則可列方程組為_________________；

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．

（1）在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo)；

（2）求出△A1B1C1的面積．

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【題目】如圖，已知直線l1：y=kx+1，與x軸相交于點A，同時經(jīng)過點B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過點B，且與x軸相交于點P（m，0）．

（1）求l1的解析式；

（2）若S△APB=3，求P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y =ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．點P、Q分別是AB、BC上的動點，當(dāng)點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動.設(shè)P、Q同時運動的時間為t秒（0<t<2).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)△PBQ的面積為S ，當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)t為何值時，△PBQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程，則此方程（ ）

A. 無實數(shù)根 B. 兩根之和為 C. 兩根之積為 D. 有一個根為

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【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A、B，直線l1、l2交于點C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的長．

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