【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(﹣1,2),與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac<0;②當(dāng)x>﹣1時,y隨x增大而減。虎踑+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m>2;、3a+c<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
【答案】C
【解析】(1)∵拋物線頂點(diǎn)(-1,2)在x軸上方,開口向下,
∴拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),
∴ ,故①錯誤;(2)∵拋物線開口向下,對稱軸為直線x=-1,
∴當(dāng)x>-1時,y隨x的增大而減小,故②正確;(3)∵拋物線的對稱軸為x=-1,
∴x=1時的函數(shù)值和x=-3時的函數(shù)值相等,
∴由圖可知,a+b+c<0,故③正確;(4)∵若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,
∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m沒有交點(diǎn),
又∵拋物線y=ax2+bx+c開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),
∴m>2,故④正確;(5)∵拋物線的對稱軸為直線 ,
∴ ,
又∵ ,
∴,故⑤正確;
綜上所述,正確的結(jié)論有4個.
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點(diǎn):1、開口方向2、對稱軸 3、頂點(diǎn) 4、與x軸交點(diǎn) 5、與y軸交點(diǎn)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論: ①拋物線過原點(diǎn);
②4a+b+c=0;
③a﹣b+c<0;
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);
⑤當(dāng)x<2時,y隨x增大而增大.
其中結(jié)論正確的是( )
A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD//AB,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°
(1)請問BD和CE是否平行?請你說明理由;
(2)AC和BD有何位置關(guān)系?請你說明判斷的理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2,1),圖書館位置坐標(biāo)為B(﹣1,﹣2),解答以下問題:
(1)在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),并建立直角坐標(biāo)系;
(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(1,﹣3),請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置;
(3)順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓周上數(shù)字0所對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)﹣2所對應(yīng)的點(diǎn)重合,再讓圓沿著數(shù)軸按順時針方向滾動,那么數(shù)軸上的數(shù)﹣2016將與圓周上的哪個數(shù)字重合( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線a∥b,∠ABC=100°,BD平分∠ABC交直線a于點(diǎn)D,線段EF在線段AB的左側(cè),線段EF沿射線AD的方向平移,在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點(diǎn)P.問∠1的度數(shù)與∠EPB的度數(shù)又怎樣的關(guān)系?
(特殊化)
(1)當(dāng)∠1=40°,交點(diǎn)P在直線a、直線b之間,求∠EPB的度數(shù);
(2)當(dāng)∠1=70°,求∠EPB的度數(shù);
(一般化)
(3)當(dāng)∠1=n°,求∠EPB的度數(shù)(直接用含n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同.甲、乙兩人每天共加工35個零件,設(shè)甲每天加工x個A型零件.
(1)直接寫出乙每天加工的零件個數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)
(2)求甲、乙每天各加工零件多少個?
(3)根據(jù)市場預(yù)測,加工A型零件所獲得的利潤為m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P(元)與m的函數(shù)關(guān)系式,并求P的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1;
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: _____________.
(3)畫出△ABC的AB邊上的高CD;垂足是D;
(4)圖中△ABC的面積是_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形中,在邊上取兩點(diǎn)、,使.若,,, 則以,,為邊長的三角形的形狀為( )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨,,的值而定
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