【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC為斜邊在矩形所在平面作直角三角形BEC，F為CD的中點(diǎn)，則EF的最小值為 （ ）

A. B. 4C. D. 1

【答案】D

【解析】

由圓周角定理可知點(diǎn)E在以BC為直徑的⊙O上，所以當(dāng)O，E’，F三點(diǎn)共線時(shí)，E’F取最小值，然后求出OF，OE’即可解決問題.

解：由題意可知：∠BEC=90°，

∴點(diǎn)E在以BC為直徑的⊙O上，連結(jié)OF，如圖，則當(dāng)O，E’，F三點(diǎn)共線時(shí)，E’F取最小值，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴BC=AD=8，CD=AB=6，

∵BC為直徑，F為CD的中點(diǎn)，

∴OC=4，CF=3，OE’=4，

∴OF=，

∴E’F=OF- OE’=5-4=1，即EF的最小值為1，

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上運(yùn)動，以線段OA為直徑的圓交該雙曲線于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B，若弧CB=弧CO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為____。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若直線y＝2x+b與這個(gè)新圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，則b的值為（　�。�

A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，P為拋物線上在第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，若△PAC面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，D為拋物線的頂點(diǎn)，在線段AD上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，O為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABO中A（－1，3）、B（－4，0）.

（1）畫出△ABO繞著原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，記為△；

（2）求△ABO外接圓圓心坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠DAF＝300，M是CD上一點(diǎn)，AM的延長線交BC的延長線于點(diǎn)F，BE垂直平分AM，DG∥AF，MG∥DE．

（1）判斷四邊形DEMG的形狀，并說明理由；

（2）求證：△ADM≌△FCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一副三角板按如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6cm，DC＝7cm．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)O、與D1E1相交于點(diǎn)F．

（1）求∠OFE1的度數(shù)；

（2）求線段AD1的長；

（3）若把△DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在△D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．

（1）求燈桿CD的高度；

（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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