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如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點P．
（1）說明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度數．

（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（SAS）；；
（2）解：∵△ADC≌△CEB，
∴∠ACD=∠CBE，
又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°，
∴∠CBE+∠DCB=60°，
∴∠BPC=120°．

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于點P．
（1）說明△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于點P。

    1.（1）說明△ACD≌△CEB

2.（2）求：∠BPD 的度數.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD="CE" ，BE和CD相交于點P。
【小題1】（1）說明△ACD≌△CEB
【小題2】（2）求：∠BPD 的度數.

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省桐鄉(xiāng)市河山中心學校八年級上學期第一次測試數學卷 題型：解答題

如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD="CE" ，BE和CD相交于點P。
【小題1】（1）說明△ACD≌△CEB
【小題2】（2）求：∠BPD 的度數.

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省桐鄉(xiāng)市心學校八年級上學期第一次測試數學卷 題型：解答題

如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于點P。

    1.（1）說明△ACD≌△CEB

2.（2）求：∠BPD 的度數.

 

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