【題目】如圖,AD是△ABC邊BC上的高,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°.求∠ABC和∠BAC的度數(shù).

【答案】解:∵AD是△ABC的高, ∴∠ADB=90°.
又∵∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,∠BED=70°,
∴∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°.
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠DBE=40°.
又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=80°.
【解析】先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°,再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°,故∠DBE=180°﹣∠ADB﹣∠BED=20°.根據(jù)BE平分∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°. 根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠C=60°即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,點(diǎn)P在AB上(不與A、B重合),過P作PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分別是E、F,連結(jié)EF,M為EF的中點(diǎn),則CM的最小值為

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(1)初三學(xué)生共捐款多少元?
(2)該校學(xué)生平均每人捐款多少元?

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