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【題目】如圖所示，正比例函數 的圖象與反比例函數 在第一象限的圖象交于點 ，過點 作 軸的垂線，垂足為 ，已知△OAM的面積為1.

（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點 為反比例函數在第一象限圖象上的點（點 與點 不重合），且點 的橫坐標為1，在 軸上求一點 ，使 最小.

【答案】
（1）解：設A點的坐標為（ ， ），

則 .∴ .

∵ ,∴ .∴ .

∴反比例函數的解析式為


（2）解： 由 得 或 ∴A為 .

設A點關于 軸的對稱點為C，則C點的坐標為 .

如要在 軸上求一點P，使PA+PB最小.則P點應為BC和x軸的交點，如圖所示.

令直線BC的解析式為 .

∵B為（1，2），∴ ∴

∴BC的解析式為 .

當 時， .∴P點坐標為 .


【解析】（1）根據反比例函數k的幾何意義，由已知△OAM的面積為1，設A點的坐標為（ a ， b ），得出 a b = 1，即可求出k（k＞0）的值，從而得出反比例函數的解析式。
（2）此題是在 x 軸上求一點 P ，使 P A + P B 最小，根據軸對稱的性質，先作出A點關于 x 軸的對稱點為C，連接BC交x軸于點P，可得出點C的坐標，再求出直線BC的函數解析式，根據y=0，求出對應的自變量的值，即可得出點P的坐標。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解確定一次函數的表達式的相關知識，掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法，以及對反比例函數的性質的理解，了解性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減��； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則下列說法錯誤的是（ ）

A. ∠DOE為直角B. ∠DOC和∠AOE互余

C. ∠AOD和∠DOC互補D. ∠AOE和∠BOC互補

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【題目】如圖：拋物線y=－ +bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且∠BAC=α，∠ABC= ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．

（1）求點C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積．

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【題目】如圖，把直線y＝﹣2x向上平移后，分別交y軸、x軸于A、B兩點，直線AB經過點（m，n）且2m+n＝6，則點O到線段AB的距離為_____．

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【題目】在平面直角坐標系中， 的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).

①畫出△ABC關于 軸對稱的△A1B1C1；
②以M點為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2︰1.

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【題目】某中學為了預測本校應屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）補全頻數分布直方圖 ， 并指出這個樣本數據的中位數落在第小組；（1）
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數；
（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？

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【題目】小明有5張寫著不同的數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字乘積最大，最大值是　 　；

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，最小值是　 　；

（3）從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24．寫出運算式子：

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【題目】先閱讀短文，然后回答短文后面所給出的問題：

對于三個數a、b、c的平均數，最小的數都可以給出符號來表示，我們規(guī)定M{a，b，c}表示a，b，c這三個數的平均數，min{a，b，c}表示a，b，c這三個數中最小的數，max{a，b，c}表示a，b，c這三個數中最大的數．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1，max{﹣1，2，3}＝3；M{﹣1，2，a}＝，min{﹣1，2，a}＝．

（1）請?zhí)羁眨?/span>max{c﹣1，c，c＋1}＝　 　；若m＜0，n＞0，min{3m，（n＋3）m，﹣mn}＝　 　；

（2）若min{2，2x＋2，4﹣2x}＝2，求x的取值范圍；

（3）若M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，且∠BAC=120°，點D是線段BC上的一動點(不與點B、C重合)，連接AD，作∠ADE=30°，DE交AC于點E．

（1）求證：∠BAD∠EDC；

（2）當BD= 時，△ABD≌△EDC，并說明理由．

（3）當△ADE是直角三角形時，求AD的長？

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