【題目】某大型商場出售一種時(shí)令鞋，每雙進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)300元，則每月能售出400雙.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)10元，則每天可多售出50雙.設(shè)每雙降價(jià)x元，每天總獲利y元.

（1）如果降價(jià)40元，每天總獲利多少元呢？

（2）每雙售價(jià)為多少元時(shí)，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？

【答案】（1）如果降價(jià)40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價(jià)為240元時(shí)，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元

【解析】

（1）首先依題意得出單價(jià)，銷售量，根據(jù)利潤=銷售量×（單價(jià)-成本），列式計(jì)算即可；

（2）首先依題意得出單價(jià)，銷售量，根據(jù)利潤=銷售量×（單價(jià)-成本），可根據(jù)題意列出表達(dá)式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可．

（1）根據(jù)題意知：每降價(jià)1元，則每天可多售出5雙，

∴(400+5×40)×(300－40－100)

=600×160

=96000（元）．

答：如果降價(jià)40元，每天總獲利96000元；

（2）根據(jù)題意，得

，

；

∵，開口向下，y有最大值

∴當(dāng)時(shí)，即當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，

y有最大值 =98000元．

答：每雙售價(jià)為240元時(shí)，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．

（1）求拋物線解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使△PBC面積為1；

（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）

x

銷售量y（件）

　　　　

銷售玩具獲得利潤w（元）

　　　　

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場要建一個(gè)飼養(yǎng)場（長方形ABCD），飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長57米，設(shè)飼養(yǎng)場（長方形ABCD）的寬為a米．

（1）飼養(yǎng)場的長為多少米（用含a的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場的面積為288m2，求a的值．

（3）當(dāng)a為何值時(shí)，飼養(yǎng)場的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場達(dá)到的最大面積為多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（，b是常數(shù)，且≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－1，0)，B(3，0)

（1）①求拋物線的解析式；②頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_______；③直線BD的解析式為______；

（2）若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，求當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PQOC的面積最大？

（3）若點(diǎn)M是拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥AC交軸于點(diǎn)N．當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為_______時(shí)，四邊形MNAC是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元．

（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；

（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為，腰長為.

（1）求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；

（2）用一個(gè)圓完整覆蓋這塊鋼板，這個(gè)圓的最小半徑是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：

（1）在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器，測得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；

（2）在測點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；

（3）測得測傾器的高度CF=DG=1．5米，并測得CD之間的距離為288米；

已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB．（取1．732，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A(2，3)、點(diǎn)B(3，4)為圓心，以1、3為半徑作⊙A、⊙B，M，N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值為_____．

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