Question

在半徑為30m的圓形廣場(chǎng)的中心上空，設(shè)置一個(gè)照明光源，射向地面的光束呈圓錐形，它的軸截面頂角為120°，要使光源照到整個(gè)廣場(chǎng)，則多少米？（精確到0.1m）

Answer 1

分析：如圖，作BC⊥AD于C，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的高是底邊上的中線和頂角的平分線可以得到AC=30，而BC=ACcot60°，由此可以求出BC，也就求出了光源的高度．

解答：解：如圖，△ABD是等腰三角形，∠ABD=120°，
作BC⊥AD于C，
則點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=30，
∠ABC=∠DBC=60°，
∴BC=ACcot60°=30×

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≈17.3m．
答：光源的高度至少要17.3m．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和余切的概念求解，正確理解題意也比較重要．