【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為4cm,∠A=60°,弧BD是以點A為圓心,AB長為半徑的弧,弧CD是以點B為圓心,BC長為半徑的弧,則陰影部分的面積為( 。
A. 2cm2B. 4cm2C. 4cm2D. πcm2
【答案】B
【解析】
連接BD,判斷出△ABD是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABD=60°,再求出∠CBD=60°,DB=BC=AD,從而確定S扇形BDC=S扇形ABD,然后求出陰影部分的面積=S扇形BDC-(S扇形ABD-S△ABD)=S△ABD,計算即可得解.
解:如圖,連接BD,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=AD=BC,
∵∠A=60°,
∴△ABD是等邊三角形,
∴∠ADB=60°,AD=DB=BC=4
又∵菱形的對邊AD∥BC,
∴∠CBD=∠ADB=60°,
∴S扇形BDC=S扇形ABD
∴S陰影=S扇形BDC-(S扇形ABD-S△ABD)=S△ABD==4cm2.
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,內(nèi)接于圓O,于D;
(1)如圖1,當AB為直徑,求證:;
(2)如圖2,當AB為非直徑的弦,連接OB,則(1)的結(jié)論是否成立?若成立請證明,不成立說明由;
(3)如圖3,在(2)的條件下,作于E,交CD于點F,連接ED,且,若,,求CF的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)矩形AOCD繞頂點A(0,5)逆時針方向旋轉(zhuǎn),當旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時,邊BE交邊CD于M,且ME=2,CM=4.
(1)求AD的長;
(2)求陰影部分的面積和直線AM的解析式;
(3)求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式;
(4)在拋物線上是否存在點P,使?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點C,AD交⊙O于點E,AC平分∠BAD,連接BE.
(1)求證:CD⊥ED;
(2)若CD=4,AE=2,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F。
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數(shù);
(3)若AB=6,求的長。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為落實“美麗撫順”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行了改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,如需改造的道路全長1200米,改造總費用不超過145萬元,至少安排甲隊工作多少天?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖:
已知:∠AOB.
求作:射線OC,使它平分∠AOB.
作法:
(1)以O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于D,交OB于E;
(2)分別以D、E為圓心,大于DE的同樣長為半徑作弧,兩弧相交于點C;
(3)作射線OC.
所以射線OC就是所求作的射線.
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:連結(jié)CE,CD.
∵OE=OD, = ,OC=OC,
∴△OEC≌△ODC(依據(jù): ),
∴∠EOC=∠DOC,
即OC平分∠AOB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某輪船在海上向正東方向航行,上午8:00在點A處測得小島O在北偏東60°方向的16km處;上午8:30輪船到達B處,測得小島O在北偏東30°方向.
(1)求輪船從A處到B處的航速;
(2)如果輪船按原速繼續(xù)向東航行,還需經(jīng)過多少時間輪船才恰好位于小島的東南方向?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AD=AC,AB=6,BC=8.點P以每秒5個單位長度由點A沿線段AC運動;同時,線段EF以相同的速度由CD出發(fā)沿DA方向平移,與AC交于點Q,連結(jié)PE,PF.當點F與點B重合時,停止所有運動,設P運動時間為t秒.
(1)求證:△APE≌△CFP.
(2)當t<1時,若△PEF為直角三角形,求t的值.
(3)作△PEF的外接圓⊙O.
①當⊙O只經(jīng)過線段AC的一個端點時,求t的值.
②作點P關(guān)于EF的對稱點P′,當P′落在CD上時,請直接寫出線段CP′的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com