【題目】比較下面每小題中兩個(gè)算式結(jié)果的大小(在橫線上填“>”、“<”或“=”).

⑴32+42 2×3×4;⑵22+22 2×2×2;⑶12 2×1×;

⑷(-2) 2+52 2×(-2)×5;⑸

通過觀察上面的算式,請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律.

【答案】(1)>(2)=(3)>(4)>(5)>; ≥2ab(當(dāng)a=b時(shí)取等號).

【解析】試題分析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出各數(shù)的值,再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)的大小,并總結(jié)出規(guī)律.

試題解析:(1)∵32+42=25,2×3×4=24,

∴32+42>2×3×4;

(2)∵22+22=8,2×2×2=8,

∴22+22=2×2×2;

312+()2=,2×1×==

12+()22×1×;

(4)∵(-2)2+52=29,2×(-2)×5=-20,

∴(-2)2+52>2×(-2)×5;

5()2+()2=,×==,

()2+()2×

故答案為:>,=,>,>,>,

用字母表示為:a2+b2≥2ab(當(dāng)a=b時(shí)等號成立).

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證: ;
(2)若PQ=2,試求∠E度數(shù).

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(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________

(2)如圖2,過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,求證:∠ABD=∠C;

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).

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【題目】某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

A

0≤n<3

B

3≤n<6

C

6≤n<9

D

9≤n<12

E

12≤n<15

F

15≤n<18


(1)求出樣本容量,并補(bǔ)全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生500人,請估計(jì)全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生.現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

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