【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)軸上5與所對的兩點之間的距離:;
在數(shù)軸上與3所對的兩點之間的距離:;
在數(shù)軸上與所對的兩點之間的距離:;
在數(shù)軸上點、分別表示數(shù)、,則、兩點之間的距離
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是_________;
數(shù)軸上表示數(shù)和3的兩點之間的距離表示為_________;
數(shù)軸上表示數(shù)_______和________的兩點之間的距離表為;
(2)七年級研究性學習小組在數(shù)學老師指導下,對式子進行探究:
①請你借助于數(shù)軸進行探究:當表示數(shù)的點在與3之間移動時,的值總是一個固定的值為:____________.
②請你借助于數(shù)軸進行探究:如果要使,那么數(shù)軸上表示點的數(shù)__________.
【答案】(1)3,|x3|,x,-2;(2)5;3或4.
【解析】
(1)根據(jù)題意找出數(shù)軸上任意點間的距離的計算公式,然后進行計算即可;
(2)①先化簡絕對值,然后合并同類項即可;
②分為x>3和x<2兩種情況討論.
解:(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離為:|2(5)|=3;
數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點之間的距離為:|x3|;
數(shù)軸上表示數(shù)x和2的兩點之間的距離表示為:|x+2|;
故答案為:3,|x3|,x,-2;
(2)①當2≤x≤3時,|x+2|+|x3|=x+2+3x=5;
②當x>3時,x3+x+2=7,
解得:x=4,
當x<2時,3xx2=7.
解得x=3.
∴x=3或x=4.
故答案為:5;3或4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均在格點上,在△ABC的內(nèi)部有一點P,滿足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度直尺畫出點P(保留畫圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上兩點對應的數(shù)分別為、16,點為數(shù)軸上一動點,點對應的數(shù)為.
(1)填空:若時,點到點、點的距離之和為_____________.
(2)填空:若點到點、點的距離相等,則_______.
(3)填空:若,則_______.
(4)若動點以每秒2個單位長度的速度從點向點運動,動點以每秒3個單位長度的速度從點向點運動兩動點同時運動且一動點到達終點時另一動點也停止運動,經(jīng)過秒,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,BC=10,AB⊥AC,點P從點B出發(fā)沿著B→A→C的路徑運動,同時點Q從點A出發(fā)沿著A→C→D的路徑以相同的速度運動,當點P到達點C時,點Q隨之停止運動,設點P運動的路程為x,y=PQ2,下列圖象中大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列語句:①-1是1的平方根。②帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。③-1的立方根是-1。④的立方根是2。⑤(-2)2的算術平方根是2。⑥-125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應。其中正確的有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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