【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在AC、BC上,DEAB上,設(shè)AG5,AD4,求ADGFEB的面積比.

【答案】169

【解析】

通過兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等可證明△ADG∽△FEB,再根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)解答即可.

解:∵∠C90°,

∴∠A+B90°,

∵四邊形DEFG是矩形,

∴∠GDE=∠FED90°,

∴∠GDA+FEB90°,

∴∠A+AGD90°,

∴∠B=∠AGD,

且∠GDA=∠FEB90°,

∴△ADG∽△FEB

RtAGD中,∠GDA90°,

由勾股定理得,AD2+GD2AG2,

AD4,AG5,

GD3,

EF3,

,

∴△ADG與△FEB的面積比是169

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料:

如果函數(shù) yfx)滿足:對(duì)于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1,x2,

1)若 x1x2,都有 fx1)<fx2),則稱 fx)是增函數(shù);

2)若 x1x2,都有 fx1)>fx2),則稱 fx)是減函數(shù).

例題:證明函數(shù)fx)= x0)是減函數(shù).

證明:設(shè) 0x1x2,

fx1)﹣fx2)=

0x1x2,

x2x10,x1x20

0.即 fx1)﹣fx2)>0

fx1)>fx2).

∴函數(shù) fx= x0)是減函數(shù).

根據(jù)以上材料,解答下面的問題:

已知函數(shù)

f(﹣1)= +(﹣2)=-1f(﹣2)= +(﹣4)=

1)計(jì)算:f(﹣3)= f(﹣4)= ;

2)猜想:函數(shù) 函數(shù)(填“增”或“減”);

3)請仿照例題證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O (0,0),By軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC 的余弦值為 _________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+5x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C,與x軸交于另一點(diǎn)A,連接AC

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)Q在直線BC上方的拋物線上,連接QC,QB,當(dāng)△ABC與△QBC的面積比等于23時(shí),直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo):

3)在(2)的條件下,點(diǎn)Hx軸的負(fù)半軸,連接AQ,QH,當(dāng)∠AQH=∠ACB時(shí),直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】北京第一條地鐵線路于1971115日正式開通運(yùn)營.截至20171月,北京地鐵共“金山銀山,不如綠水青山”.某市不斷推進(jìn)“森林城市”建設(shè),今春種植四類樹苗,園林部門從種植的這批樹苗中隨機(jī)抽取了4000棵,將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖,經(jīng)統(tǒng)計(jì)松樹和楊樹的成活率較高,且楊樹的成活率為97%,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中松樹所對(duì)的圓心角為   度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)該市今年共種樹16萬棵,成活了約多少棵?

3)園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植,請用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率.(松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A,B,C,D表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某大樓的頂部豎有一塊宣傳牌.小明在山坡的坡腳處測得宣傳牌底部的仰角為,沿山坡向上走到處測得宣傳牌頂部的仰角為.已知山坡的坡度,米,米.

1)求點(diǎn)距地面的高度;

2)求大樓的高度.(測角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩地相距,甲、乙兩輛貨車裝滿貨物分別從兩地相向而行,圖中分別表示甲、乙兩輛貨車離地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.請你根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)分別求出直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)何時(shí)甲貨車離地的距離大于乙貨車離地的距離?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗擊疫情,我們每個(gè)人都要做到講衛(wèi)生,勤洗手,科學(xué)消毒,如圖(1)是一瓶消毒洗手液. 圖(2)是它的示意圖,當(dāng)手按住頂部A下壓時(shí),洗手液瞬間從噴口B流出,路線從拋物線經(jīng)過C,E兩點(diǎn).瓶子上部分是由弧和弧組成,其圓心分別為D,C.下部分的是矩形CGHD的視圖,CG=8 cm,GH=10 cm,點(diǎn)E到臺(tái)面GH的距離為14 cm,點(diǎn)B到臺(tái)面的距離為20 cm,且B,D,H三點(diǎn)共線.若手心距DH的水平距離為2 cm時(shí)剛好接洗手液,此時(shí)手心距水平臺(tái)面的高度為______cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某攔河壩橫截面原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD,其中ADBC,∠ABC=72°,為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m,壩底寬度水平增加4m,使∠EFC=45°,請你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度.(參考數(shù)據(jù):sin72°≈,cos72°≈,tan72°

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